6. sınıf matematik cebirsel ifade değer soru çözümü

Question

Bu konuda cebirsel ifadelerde harflerin yerine sayı yazdığımızda nasıl işlem yapmamız gerektiğini tam anlayamadım. Özellikle işlem önceliğini karıştırıyorum ve sonucu hep yanlış buluyorum. Bu tür sorularda doğru sonuca nasıl ulaşabilirim?

Answer 1

Cebirsel İfadelerin Değerini Bulma

Bir cebirsel ifadenin değerini bulmak, harfin (değişkenin) yerine bir sayı yazıp işlemleri yapmaktır. Bunu bir bulmaca çözmek gibi düşünebilirsin.

Adım Adım Çözüm Yöntemi

Bir soruyu çözerken şu adımları takip edebilirsin:

1. Adım: Cebirsel ifadeyi ve değişkenin alacağı değeri dikkatlice oku.
2. Adım: Değişkenin yerine verilen sayıyı yaz.
3. Adım: İşlem sırasını (parantez, çarpma/bölme, toplama/çıkarma) takip ederek sonucu bul.

Örnek Soru 1

Soru: \( a = 5 \) için \( 3a + 7 \) ifadesinin değeri kaçtır?

Çözüm:

• \( a \) gördüğümüz yere 5 yazalım: \( 3 \times 5 + 7 \)
• İşlem sırasına göre önce çarpma yapılır: \( 15 + 7 \)
• Sonra toplama yapılır: \( 22 \)

Cevap: 22

Örnek Soru 2

Soru: \( x = 2 \) ve \( y = 3 \) için \( 4x - 2y \) ifadesinin değerini bulunuz.

Çözüm:

• Değişkenlerin yerlerine sayıları yazalım: \( 4 \times 2 - 2 \times 3 \)
• Önce çarpma işlemlerini yapalım: \( 8 - 6 \)
• Sonra çıkarma işlemini yapalım: \( 2 \)

Cevap: 2

Örnek Soru 3 (Parantezli İfade)

Soru: \( k = 6 \) için \( 5(k - 1) \) ifadesinin değeri kaçtır?

Çözüm:

• Önce parantezin içini yapmalıyız. \( k \) yerine 6 yazarsak: \( 5 \times (6 - 1) \)
• Parantez içindeki işlemi yapalım: \( 5 \times 5 \)
• Çarpma işlemini yapalım: \( 25 \)

Cevap: 25

Önemli Uyarılar

• İşlem Sırasını Unutma! Önce parantez içi, sonra çarpma veya bölme, en son toplama veya çıkarma yapılır.
• Değişkenin katsayısı (önündeki sayı) ile değişken çarpmış durumdadır. \( 3a \) ifadesi \( 3 \times a \) anlamına gelir.

Artık sen de bu adımları takip ederek birçok cebirsel ifadenin değerini kolayca bulabilirsin!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Cebirsel İfade Değer Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir kırtasiyede kalemlerin tanesi 3 TL, defterlerin tanesi 5 TL'dir. Bir öğrenci x tane kalem ve y tane defter alıyor. Bu öğrencinin ödeyeceği toplam tutarı gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
a) 3x + 5y
b) 5x + 3y
c) 8xy
d) x + y
Cevap: a) 3x + 5y
Çözüm: x kalem için 3x TL, y defter için 5y TL ödenir. Toplam tutar bu iki ifadenin toplamı olduğu için 3x + 5y olur.

Soru 2: \( a = 4 \) ve \( b = 3 \) olmak üzere, \( 2a^2 - b \) cebirsel ifadesinin değeri kaçtır?
a) 13
b) 23
c) 29
d) 32
Cevap: c) 29
Çözüm: Verilen değerleri yerine koyalım: \( 2 \times (4)^2 - 3 \). Önce üslü ifade hesaplanır: \( 4^2 = 16 \). Sonra çarpma işlemi: \( 2 \times 16 = 32 \). En son çıkarma işlemi: \( 32 - 3 = 29 \) olur.

Soru 3: Bir bahçıvan, diktiği her fidan için 2 TL kazanıyor ve her gün 10 TL sabit masrafı oluyor. Bir günde x tane fidan diken bahçıvanın günlük kârını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
a) 2x + 10
b) 10x - 2
c) 2x - 10
d) 12x
Cevap: c) 2x - 10
Çözüm: x fidan için kazanç 2x TL'dir. Bu kazançtan sabit masraf olan 10 TL çıkarılır. Bu nedenle kârı gösteren ifade 2x - 10 olur.