6. sınıf matematik cebirsel ifadeler soru çözümü

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Özellikle cebirsel ifadelerle işlem yaparken parantezleri doğru dağıtamıyorum ve benzer terimleri toplarken hata yapıyorum. Temel kuralları anlamak için basit örneklerle çalışmam gerekiyor.

Answer 1

Cebirsel İfadelerle Problem Çözme

Cebirsel ifadeleri anladıktan sonra, şimdi bu bilgimizi kullanarak soru çözelim. Unutma, cebirsel ifadelerde en önemli şey, bilinmeyen sayıyı (genellikle \( x \), \( a \) gibi bir harfle) doğru belirlemek ve işlemleri bu harf üzerinden yapmaktır.

1. Basit Problemler

Örnek 1: Bir sayının 5 fazlasının 2 katı 22 ise, bu sayı kaçtır?

• Çözüm: Bilinmeyen sayımıza \( x \) diyelim.
• Sayının 5 fazlası: \( x + 5 \)
• Bunun 2 katı: \( 2 \times (x + 5) \)
• Bu ifade 22'ye eşitmiş: \( 2(x + 5) = 22 \)
• Şimdi denklemi çözelim: \( 2x + 10 = 22 \)
• \( 2x = 22 - 10 \)
• \( 2x = 12 \)
• \( x = 6 \)

Cevap: Aranan sayı 6'dır.

2. Modelleme ve İfade Yazma

Örnek 2: Aşağıdaki örüntünün kuralını cebirsel ifade olarak yazalım.

Örüntü: 3, 7, 11, 15, ...

• Çözüm: Terimler 4'er 4'er artıyor. (\( 3 \rightarrow 7 \rightarrow 11 \rightarrow 15 \))
• Örüntünün kuralı genellikle "\( 4n + ... \)" şeklindedir.
• \( n \). terimi bulmak için deneyelim: 1. terim için \( n=1 \) yazalım: \( 4 \times 1 = 4 \). Ama 1. terim 3. Eksik olan \( -1 \).
• O halde kural: \( 4n - 1 \)
• Kontrol edelim: 2. terim için \( 4\times2 - 1 = 7 \), 3. terim için \( 4\times3 - 1 = 11 \). Doğru!

Cevap: Bu örüntünün kuralı \( 4n - 1 \) şeklindedir.

3. Değer Vererek Hesaplama

Örnek 3: \( 3a + 2b - 5 \) cebirsel ifadesinin \( a = 4 \) ve \( b = 1 \) için değerini bulalım.

• Çözüm: Verilen değerleri ifadede yerine koyalım.
• \( 3 \times (4) + 2 \times (1) - 5 \)
• \( 12 + 2 - 5 \)
• \( 14 - 5 = 9 \)

Cevap: Cebirsel ifadenin değeri 9'dur.

Çözüm Yaparken Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• Problemi Anla: Soruyu dikkatlice oku ve ne istendiğini anla.
• Bilinmeyeni Belirle: Hangi sayıyı bulmaya çalışıyorsun? Ona bir harf ver (\( x, a, n \) gibi).
• Denklemi Kur: Problemde verilenleri kullanarak bir cebirsel ifade veya denklem yaz.
• İşlem Sırasını Unutma: İşlemlerde önce parantez, sonra çarpma/bölme, en son toplama/çıkarma yapılır.
• Kontrol Et: Bulduğun sonucu sorunun cümlesinde yerine koyarak kontrol et. Mantıklı mı?

Bol bol pratik yaparak cebirsel ifadelerle problem çözmeyi kolayca öğrenebilirsin!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir kırtasiyede kalemlerin tanesi 2 TL, defterlerin tanesi ise 5 TL'dir. Bir öğrenci x tane kalem ve y tane defter alıyor. Bu öğrencinin ödeyeceği toplam tutarı gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
a) 2x + 5y
b) 2y + 5x
c) 7xy
d) x + y
Cevap: a) 2x + 5y
Çözüm: x kalem 2x TL, y defter 5y TL eder. Toplam tutar bu iki ifadenin toplamıdır: 2x + 5y.

Soru 2: Bir sayının 3 katının 5 eksiğini ifade eden cebirsel ifade \( 3a - 5 \)'tir. Buna göre, bu ifadenin a = 4 için değeri kaçtır?
a) 7
b) 9
c) 12
d) 17
Cevap: a) 7
Çözüm: a yerine 4 yazarsak: \( 3 \times 4 - 5 = 12 - 5 = 7 \) olur.

Soru 3: Bir kenar uzunluğu \( a \) birim olan karenin çevresi \( 4a \) birimdir. Buna göre, çevresi 48 birim olan karenin bir kenar uzunluğunu veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?
a) a + 4 = 48
b) 4a = 48
c) a - 4 = 48
d) a / 4 = 48
Cevap: b) 4a = 48
Çözüm: Karenin çevresi 4a'dır ve bu 48 birime eşittir. Bu durumu ifade eden denklem 4a = 48'dir.

Soru 4: Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 2 katından 3 eksiktir. Erkek öğrenci sayısına \( e \) dersek, kız öğrenci sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olur?
a) 2e + 3
b) 2e - 3
c) 3e - 2
d) e - 3
Cevap: b) 2e - 3
Çözüm: Erkek sayısının 2 katı \( 2e \)'dir. Bundan 3 eksik olduğu için ifademiz \( 2e - 3 \) olur.