6. sınıf matematik çember soru çözümü

Question

Bu konuda çemberin çevresini hesaplamada zorlanıyorum. Sorularda çap veya yarıçap verildiğinde hangisini kullanacağımı karıştırıyorum. Ayrıca pi sayısının değerini soruya göre nasıl belirleyeceğim konusunda kafam karışık.

Answer 1

Çember Sorularını Çözerken Bilmemiz Gerekenler

Çember sorularını çözebilmek için öncelikle bazı temel kavramları çok iyi bilmemiz gerekir. Bunları hatırlayalım:

• Çember: Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu kapalı eğridir.
• Merkez: Sabit olan o noktaya denir. Genellikle "O" harfi ile gösterilir.
• Yarıçap: Merkez ile çember üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasıdır. "r" harfi ile gösterilir.
• Çap: Merkezden geçen ve uç noktaları çember üzerinde olan doğru parçasıdır. Yarıçapın 2 katıdır. "R" veya çift "r" ile gösterilir. Yani, \( Çap = 2 \times r \).

Çevre (Çemberin Uzunluğu) Formülü

Bir çemberin etrafında bir tur attığımızda aldığımız yola çevre denir. Çevreyi hesaplamak için şu formülü kullanırız:

\( Çevre = 2 \times \pi \times r \)

Buradaki \( \pi \) (pi) sayısı, yaklaşık olarak 3,14'tür. Sorularda genellikle "\( \pi = 3 \) alınız" veya "\( \pi = 3,14 \) alınız" şeklinde bir bilgi verilir. Eğer bir bilgi yoksa sonucu \( \pi \) cinsinden bırakabiliriz.

Soruları Çözerken İzleyeceğimiz Adımlar

1. Soruyu Dikkatlice Oku: Bize ne verilmiş? Ne istiyor? Anlamaya çalış.
2. Verilenleri ve İsteneni Yaz: Yarıçap, çap veya çevre değerlerini not et.
3. Doğru Formülü Seç: Soru çevre mi istiyor, yarıçap mı? Formülü yaz.
4. Değerleri Yerine Koy ve Hesapla: Dikkatli bir şekilde işlemleri yap.
5. Kontrol Et: Cevabın mantıklı olup olmadığını düşün.

Örnek Soru Çözümleri

Örnek 1: Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresini bulunuz. (\( \pi = 3 \) alınız)

• Verilen: \( r = 5 \) cm
• İstenen: Çevre
• Formül: \( Çevre = 2 \times \pi \times r \)
• Çözüm: \( Çevre = 2 \times 3 \times 5 = 30 \) cm

Örnek 2: Çapı 14 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (\( \pi = \frac{22}{7} \) alınız)

• Verilen: \( Çap = 14 \) cm. Önce yarıçapı bulmalıyız: \( r = Çap / 2 = 14 / 2 = 7 \) cm
• İstenen: Çevre
• Formül: \( Çevre = 2 \times \pi \times r \)
• Çözüm: \( Çevre = 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \). 7'ler birbirini götürür. \( Çevre = 2 \times 22 = 44 \) cm

Örnek 3: Çevresi 36 cm olan bir çemberin yarıçapını bulunuz. (\( \pi = 3 \) alınız)

• Verilen: \( Çevre = 36 \) cm
• İstenen: \( r \) (yarıçap)
• Formül: \( Çevre = 2 \times \pi \times r \)
• Çözüm: \( 36 = 2 \times 3 \times r \) → \( 36 = 6 \times r \). Her iki tarafı 6'ya bölersek: \( r = 36 / 6 = 6 \) cm

Önemli Uyarı: Soruda size çap verilmişse, hemen formülde kullanmadan önce yarıçapa çevirmeyi unutmayın! \( r = Çap / 2 \)

Bol bol soru çözerek bu kuralları ve formülleri pratik etmek, konuyu tam olarak anlamanın en iyi yoludur.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Çember Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir çemberin çapı 24 cm ise, bu çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
a) 6 cm
b) 12 cm
c) 24 cm
d) 48 cm
Cevap: b) 12 cm
Çözüm: Çap, yarıçapın iki katıdır. Bu nedenle yarıçap = Çap / 2 formülü ile bulunur. 24 / 2 = 12 cm.

Soru 2: Yarıçapı 10 cm olan bir çemberin çevresini hesaplayınız. (π'yi 3 alınız)
a) 30 cm
b) 60 cm
c) 100 cm
d) 300 cm
Cevap: b) 60 cm
Çözüm: Çemberin çevresi = 2 x π x r formülü ile hesaplanır. 2 x 3 x 10 = 60 cm eder.

Soru 3: Bir bisikletin ön tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Bu tekerlek bir tam tur attığında kaç cm yol alır? (π'yi \( \frac{22}{7} \) alınız)
a) 110 cm
b) 220 cm
c) 330 cm
d) 440 cm
Cevap: b) 220 cm
Çözüm: Tekerlek bir tam tur attığında, çevresi kadar yol alır. Çevre = 2 x π x r = 2 x \( \frac{22}{7} \) x 35 = 2 x 22 x 5 = 220 cm.

Soru 4: Çevresi 132 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir? (π'yi \( \frac{22}{7} \) alınız)
a) 7 cm
b) 14 cm
c) 21 cm
d) 42 cm
Cevap: c) 21 cm
Çözüm: Çevre = 2 x π x r formülünden, 132 = 2 x \( \frac{22}{7} \) x r. Bu denklem çözüldüğünde 132 = \( \frac{44}{7} \) x r → r = 132 x \( \frac{7}{44} \) = 3 x 7 = 21 cm bulunur.