6. sınıf matematik çemberin çevresi nasıl hesaplanır?

Question

Çemberin çevresini hesaplamak için formülü biliyorum ama hangi durumda ne kullanacağımı karıştırıyorum. Çap verildiğinde mi yarıçap verildiğinde mi pi ile çarpıyorum tam olarak emin olamadım. Bu ikisi arasındaki farkı basitçe anlatabilecek var mı?

Answer 1

Çemberin Çevresi Nedir?

Bir çemberin çevresi, o çemberin etrafında bir tam tur attığımızda aldığımız yoldur. Yani çemberin sınırının uzunluğudur. Günlük hayatta bisiklet tekerleğinin bir turda ne kadar yol aldığını hesaplamak için çevresini buluruz.

Pi (π) Sayısı

Çemberin çevresini hesaplamak için çok özel bir sayı kullanırız: Pi sayısı. Bu sayıyı kısaca "π" sembolüyle gösteririz. Pi sayısının yaklaşık değeri 3,14'tür. Hesaplamalarımızda genellikle bu değeri kullanırız.

Çevre Formülü

Bir çemberin çevresini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

Çevre = π x Çap

Ya da kısaca:

Ç = π x d

Burada;

• Ç, çevreyi
• π, Pi sayısını (3,14)
• d, çemberin çapını temsil eder.

Çap ve Yarıçap

Çap, çemberin merkezinden geçen ve çemberi iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır. Yarıçap ise çemberin merkezi ile çember üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasıdır.

Çap, yarıçapın iki katıdır. Yani:

Çap (d) = 2 x Yarıçap (r)

Bu durumda çevre formülünü yarıçapı kullanarak da yazabiliriz:

Çevre = 2 x π x Yarıçap

Ya da kısaca:

Ç = 2 x π x r

Örnek Problem Çözümü

Örnek 1: Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (π=3,14 alınız.)

Çözüm:

• Formülümüz: Ç = 2 x π x r
• Değerleri yerine koyalım: Ç = 2 x 3,14 x 5
• İşlemi yapalım: Ç = 6,28 x 5 = 31,4 cm

Sonuç: Çemberin çevresi 31,4 cm'dir.

Örnek 2: Çapı 10 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (π=3,14 alınız.)

Çözüm:

• Formülümüz: Ç = π x d
• Değerleri yerine koyalım: Ç = 3,14 x 10
• İşlemi yapalım: Ç = 31,4 cm

Sonuç: Çemberin çevresi 31,4 cm'dir.

Kısa Özet

• Çemberin çevresini bulmak için Pi (π) sayısını (3,14) kullanırız.
• Çap biliyorsak: Çevre = π x Çap
• Yarıçap biliyorsak: Çevre = 2 x π x Yarıçap
• Çap, yarıçapın iki katıdır.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Çemberin Çevresi Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir bisiklet tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Bu bisikletle düz bir yolda 44 metre giden bir kişi, tekerleğin kaç tam tur attığını hesaplamak istiyor. (π yerine 22/7 kullanınız.)
a) 10 tur   b) 15 tur   c) 20 tur   d) 25 tur
Cevap: C) 20 tur
Çözüm: Önce çevreyi bulalım. Çevre = 2 x π x r = 2 x (22/7) x 35 = 2 x 22 x 5 = 220 cm. Bu, 2,2 metre yapar. 44 metre / 2,2 metre = 20 tam tur eder.

Soru 2: Çevresinin uzunluğu 132 cm olan dairesel bir pistin yarıçapı kaç cm'dir? (π yerine 22/7 alınız.)
a) 7 cm   b) 14 cm   c) 21 cm   d) 28 cm
Cevap: C) 21 cm
Çözüm: Çevre formülü 2πr = 132 cm'dir. π yerine 22/7 yazarsak, 2 x (22/7) x r = 132. Buradan (44/7) x r = 132 ve r = 132 x (7/44) = 21 cm bulunur.

Soru 3: Yarıçapı 10 cm olan bir çember ile çapı 20 cm olan başka bir çemberin çevreleri toplamı kaç cm'dir? (π = 3 alınız.)
a) 30   b) 60   c) 90   d) 120
Cevap: C) 90
Çözüm: Birinci çemberin çevresi: 2 x 3 x 10 = 60 cm. İkinci çemberin çapı 20 cm ise yarıçapı 10 cm'dir. Onun çevresi de 60 cm'dir. Toplam çevre 60 + 60 = 90 cm olur.

Soru 4: Bir çiftçi, yarıçapı 14 m olan dairesel bir tarlasının etrafını 3 sıra tel ile çevirmek istiyor. Kaç metre tele ihtiyacı vardır? (π = 22/7)
a) 44 m   b) 132 m   c) 264 m   d) 308 m
Cevap: C) 264 m
Çözüm: Önce bir tur için gereken tel uzunluğunu (çevreyi) bulalım: 2 x (22/7) x 14 = 2 x 22 x 2 = 88 m. Tarlanın etrafı 3 sıra tel ile çevrileceği için 88 x 3 = 264 m tele ihtiyaç vardır.