6. sınıf matematik dağılma özelliği soru çözümü

Question

Bu konuyu anladığımı sanıyordum ama alıştırma sorularını çözerken takılıyorum. Parantezin içindeki sayıları dışarıdakiyle çarparken hangisini önce çarpmam gerektiğini karıştırıyorum. Özellikle işlem sırasında bazen toplamayı mı çarpmayı mı önce yapacağım konusunda kafam karışıyor.

Answer 1

Dağılma Özelliği Nedir?

Dağılma özelliği, bir sayıyı parantez içindeki toplama veya çıkarma işlemine dağıtmamızı sağlayan bir matematik kuralıdır. Bu özellik, işlemleri daha kolay yapmamıza yardımcı olur.

Dağılma Özelliğinin Formülü

Bir sayıyı toplama işlemine dağıtırken:

a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Bir sayıyı çıkarma işlemine dağıtırken:

a × (b - c) = (a × b) - (a × c)

Örnek Soru Çözümleri

Örnek 1: Toplama İşlemine Uygulama

Soru: \( 5 \times (12 + 8) \) işlemini dağılma özelliği ile çözünüz.

Çözüm:

• 5 sayısını, 12 ve 8 sayılarına ayrı ayrı dağıtırız.
• \( 5 \times 12 = 60 \)
• \( 5 \times 8 = 40 \)
• Şimdi bu iki sonucu toplarız: \( 60 + 40 = 100 \)

Cevap: 100

Örnek 2: Çıkarma İşlemine Uygulama

Soru: \( 7 \times (20 - 6) \) işlemini dağılma özelliği ile çözünüz.

Çözüm:

• 7 sayısını, 20 ve 6 sayılarına ayrı ayrı dağıtırız.
• \( 7 \times 20 = 140 \)
• \( 7 \times 6 = 42 \)
• Şimdi bu iki sonucu çıkarırız: \( 140 - 42 = 98 \)

Cevap: 98

Örnek 3: İşlemin Sağlamasını Yapma

Soru: \( 4 \times (15 + 5) \) işlemini önce normal yoldan, sonra dağılma özelliği ile çözerek sağlamasını yapınız.

Çözüm:

• Normal Yol: Önce parantez içini yaparız. \( 15 + 5 = 20 \). Sonra \( 4 \times 20 = 80 \).
• Dağılma Özelliği: \( (4 \times 15) + (4 \times 5) = 60 + 20 = 80 \).
• Her iki yoldan da aynı sonuç (80) bulunduğu için işlemimiz doğrudur.

Cevap: 80

Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• Dağılma özelliği sadece çarpma işlemi için geçerlidir.
• Dağılma özelliğini, toplama ve çıkarma işlemlerine uygulayabiliriz.
• İşlem sırasını karıştırmamak için her zaman önce parantez içindeki işlemi dağıtım yaparak çözeriz.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Dağılma Özelliği Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette tanesi 12 TL olan yoğurtlardan 8 tane, tanesi 5 TL olan sütlerden 8 tane alan bir müşteri toplam kaç TL öder?
a) 96 TL
b) 40 TL
c) 126 TL
d) 136 TL
Cevap: d) 136 TL
Çözüm: Dağılma özelliği kullanılarak işlem \( 8 \times (12 + 5) \) şeklinde yazılabilir. Önce parantez içi: \(12 + 5 = 17\). Sonra \(8 \times 17 = 136\) TL.

Soru 2: Bir çiftlikte her gün 15 inekten 25'er litre, 15 koyundan 5'er litre süt sağılıyor. Bu çiftlikte bir günde toplanan toplam süt miktarını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?
a) \(15 \times (25 + 5)\)
b) \(15 + (25 \times 5)\)
c) \((15 + 25) \times 5\)
d) \(25 \times (15 + 5)\)
Cevap: a) \(15 \times (25 + 5)\)
Çözüm: İneklerden \(15 \times 25\), koyunlardan \(15 \times 5\) litre süt sağılır. Ortak çarpan 15 olduğu için dağılma özelliği ile \(15 \times (25 + 5)\) şeklinde yazılabilir.

Soru 3: \(18 \times 43\) işlemini dağılma özelliğinden yararlanarak zihinden hesaplamak isteyen Ali, aşağıdaki işlemlerden hangisini yaparsa doğru sonuca ulaşır?
a) \(18 \times 40 + 3\)
b) \(18 \times 40 + 18 \times 3\)
c) \(18 + 40 \times 3\)
d) \(18 \times 4 + 18 \times 3\)
Cevap: b) \(18 \times 40 + 18 \times 3\)
Çözüm: Dağılma özelliğine göre \(18 \times 43 = 18 \times (40 + 3) = (18 \times 40) + (18 \times 3)\) şeklinde yazılır. Bu, \(720 + 54 = 774\) işlemini yapmayı kolaylaştırır.