6. sınıf matematik sözel ifadeyi cebirsel ifade olarak yazma

Question

Bu konuda bazı problemlerde hangi işlemi yapmam gerektiğini karıştırıyorum. Özellikle "bir sayının 5 eksiği" veya "bir sayının 3 katının 2 fazlası" gibi ifadelerde toplama mı çıkarma mı yapacağımı bazen kaçırıyorum. Değişkeni nasıl seçeceğim konusunda da kafam karışıyor.

Answer 1

Sözel İfadeyi Cebirsel İfade Olarak Yazma

Günlük hayatta kullandığımız ifadeleri, matematik diline çevirmeye sözel ifadeyi cebirsel ifade olarak yazma denir. Bunun için bilinmeyen sayıları harflerle (genellikle \( x, y, z \)) gösteririz.

Bilinmeyeni Belirleme

İlk adım, problemdeki bilinmeyen sayıyı bir harfle temsil etmektir. En çok kullanılan harf \( x \)'tir.

• "Bir sayı" → \( x \)
• "Ali'nin yaşı" → \( a \) (veya \( x \))
• "Toplam para" → \( p \) (veya \( x \))

Matematiksel İşlemlerin Karşılıkları

Sözel ifadelerdeki işlemleri matematiksel sembollere dönüştürmeliyiz.

• Toplama: "toplamı", "artı", "fazlası", "eksiği" → \( + \)
• Çıkarma: "farkı", "eksi", "azaltmak" → \( - \)
• Çarpma: "çarpı", "katı", "kez" → \( \times \) veya \( \cdot \) veya (sayı ve harfi yan yana yazarak, örn: \( 5x \))
• Bölme: "bölü", "bölüm" → \( \div \) veya \( / \)
• Eşittir: "eşittir", "ederse" → \( = \)

Örneklerle Konuyu Anlama

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim:

• "Bir sayının 5 fazlası"
  Bilinmeyen sayı: \( x \)
  5 fazlası demek, 5 eklemek demektir.
  Cebirsel İfade: \( x + 5 \)


• "Bir sayının 3 katının 7 eksiği"
  Bilinmeyen sayı: \( x \)
  3 katı: \( 3x \)
  7 eksiği: \( -7 \)
  Cebirsel İfade: \( 3x - 7 \)


• "10'un bir sayıdan farkı"
  Bilinmeyen sayı: \( x \)
  Fark, çıkarma işlemidir. İfade "10'un ... farkı" şeklinde olduğu için, 10'dan çıkarırız.
  Cebirsel İfade: \( 10 - x \)


• "Arda'nın yaşının 2 katının 5 fazlası"
  Bilinmeyen (Arda'nın yaşı): \( a \)
  2 katı: \( 2a \)
  5 fazlası: \( +5 \)
  Cebirsel İfade: \( 2a + 5 \)


• "Bir sayının yarısı"
  Bilinmeyen sayı: \( x \)
  Yarısı, 2'ye bölmek veya \( \frac{1}{2} \) ile çarpmak demektir.
  Cebirsel İfade: \( \frac{x}{2} \) veya \( \frac{1}{2}x \)

Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• İşlem sırasını doğru kurmalıyız. "Bir sayının 2 fazlasının 3 katı" ifadesi \( 3(x + 2) \) şeklinde yazılır. Önce toplama, sonra çarpma yapılır.
• "Fark" ve "eksi" ifadelerinde hangi sayıdan çıkaracağımıza dikkat etmeliyiz. ("10'un bir sayıdan farkı" → \( 10 - x \))
• Cebirsel ifadeleri yazarken çarpma işareti (\( \times \)) genellikle kullanılmaz. Sayı ile harf veya harf ile harf yan yana yazılır (\( 5x, ab \)).

Bu konuyu iyi anlamak için bol bol pratik yapmak ve farklı örnekler çözmek çok önemlidir.