📚 7. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı 6. Senaryo
Merhaba 7. sınıf öğrencileri! Matematik 1. dönem 1. yazılıya hazırlanırken size yardımcı olacak bir senaryo hazırladım. Bu senaryo, sınavda çıkabilecek konuları ve soru tiplerini kapsıyor. Başarılar!
📐 Tam Sayılarla İşlemler
Tam sayılar, negatif sayılar, pozitif sayılar ve sıfırın birleşimiyle oluşur. Şimdi tam sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine göz atalım:
- ➕ Toplama: Aynı işaretli tam sayılar toplanırken, sayıların mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret verilir. Zıt işaretli tam sayılar toplanırken, mutlak değeri büyük olan sayıdan mutlak değeri küçük olan sayı çıkarılır ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti verilir.
- ➖ Çıkarma: Bir tam sayıyı çıkarmak, o sayının toplama işlemine göre tersini eklemekle aynıdır. Örneğin, 5 - (-3) = 5 + 3 = 8
- ✖️ Çarpma: Aynı işaretli tam sayıların çarpımı pozitiftir, zıt işaretli tam sayıların çarpımı negatiftir.
- ➗ Bölme: Aynı işaretli tam sayıların bölümü pozitiftir, zıt işaretli tam sayıların bölümü negatiftir.
Örnek Soru: (-8) + 5 - (-2) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: (-8) + 5 - (-2) = (-8) + 5 + 2 = -3 + 2 = -1
🧮 Rasyonel Sayılar
Rasyonel sayılar, a/b şeklinde yazılabilen sayılardır (b ≠ 0). Ondalık gösterimleri de rasyonel sayı olarak ifade edilebilir.
- 🔢 Ondalık Gösterim: Bir rasyonel sayının ondalık gösterimini bulmak için payı paydaya böleriz.
- ➕ Toplama/Çıkarma: Rasyonel sayılarla toplama veya çıkarma yaparken paydaları eşit olmalıdır. Paydalar eşitlendikten sonra paylar toplanır veya çıkarılır.
- ✖️ Çarpma: Rasyonel sayılar çarpılırken paylar paylarla, paydalar paydalarla çarpılır.
- ➗ Bölme: Bir rasyonel sayıyı başka bir rasyonel sayıya bölerken, bölen sayının tersi alınır ve çarpılır.
Örnek Soru: 1/2 + 1/3 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: Paydaları eşitleyelim: 1/2 = 3/6 ve 1/3 = 2/6. Şimdi toplayabiliriz: 3/6 + 2/6 = 5/6
📊 Cebirsel İfadeler
Cebirsel ifadeler, içinde en az bir bilinmeyen bulunan ifadelerdir. Örneğin, 3x + 5 bir cebirsel ifadedir.
- ➕ Terim: Bir cebirsel ifadede toplama veya çıkarma işlemleriyle ayrılan her bir kısma terim denir.
- 🔢 Katsayı: Bir terimde bilinmeyenin önündeki sayıya katsayı denir.
- 💡 Benzer Terimler: Aynı bilinmeyene sahip olan terimlere benzer terimler denir. Benzer terimler toplanabilir veya çıkarılabilir.
Örnek Soru: 5x + 3y - 2x + y ifadesini sadeleştiriniz.
Çözüm: Benzer terimleri bir araya getirelim: (5x - 2x) + (3y + y) = 3x + 4y
📏 Eşitlik ve Denklem
Eşitlik, iki ifadenin birbirine eşit olduğunu gösteren bir ifadedir. Denklem ise içinde bilinmeyen bulunan bir eşitliktir. Denklemi çözmek, bilinmeyenin değerini bulmak demektir.
- ⚖️ Denklem Çözme: Denklemi çözerken amaç, bilinmeyeni yalnız bırakmaktır. Bunun için eşitliğin her iki tarafına aynı işlemler uygulanır.
Örnek Soru: 2x + 3 = 7 denklemini çözünüz.
Çözüm: Öncelikle her iki taraftan 3 çıkaralım: 2x = 4. Sonra her iki tarafı 2'ye bölelim: x = 2
