7. Sınıf Matematik Yüzdeler Konu Anlatımı ve Problemler

Question

7. sınıfta yüzdeler konusunda işlem yapmayı anlıyorum ama problem kurmada ve farklı problem tiplerini çözmekte zorlanıyorum. Özellikle kar-zarar, indirim ve zam problemlerinde hangi formülü nasıl kullanacağımı karıştırıyorum. Bu konuyla ilgili net ve günlük hayattan örneklerle desteklenmiş bir anlatıma ihtiyacım var.

Answer 1

📊 7. Sınıf Matematik: Yüzdeler Konu Anlatımı ve Problemler

Merhaba! Bu ders notumuzda günlük hayatta sıkça karşılaştığımız yüzde kavramını öğreneceğiz. İndirimleri, kar-zararı ve birçok oranı anlamak için yüzdeleri bilmek çok önemli. Hadi başlayalım!

🎯 Yüzde Nedir?

Yüzde, "yüzde bir" anlamına gelir ve "%" sembolü ile gösterilir. Bir bütünün 100 eşit parçaya bölünmüş halinden kaç parçasını aldığımızı ifade eder.

Matematiksel olarak: Yüzde = (İstenilen Kısım / Bütün) x 100

Örneğin, bir sınıfta 25 öğrenciden 15'i kız ise, kız öğrencilerin yüzdesi: (15/25) x 100 = %60'tır.

🔄 Yüzde, Ondalık Gösterim ve Kesir İlişkisi

Yüzde, kesir ve ondalık gösterim birbirine dönüştürülebilir. Bu çok kullanışlıdır!

• ✅ %25 = 25/100 = 1/4 (Kesir) = 0,25 (Ondalık Gösterim)
• ✅ %70 = 70/100 = 7/10 = 0,7
• ✅ %5 = 5/100 = 1/20 = 0,05
• ✅ %120 = 120/100 = 6/5 = 1,2 (Bütünden fazla)

🧮 Yüzde Hesaplama Yöntemleri

1. Bir Çokluğun Yüzdesini Bulma

Örnek: 80 TL'nin %30'u kaç TL'dir?

1. Yol (Kesirle): %30 = 30/100 = 3/10. (80 x 3) / 10 = 240 / 10 = 24 TL

2. Yol (Ondalıklı): %30 = 0,30. 80 x 0,30 = 24 TL

2. Yüzdesi Verilen Çokluğu Bulma (Ters İşlem)

Örnek: %20'si 50 olan sayı kaçtır?

Sayımıza \( x \) diyelim. \( x \)'in %20'si 50 ise: \( 0,20 \times x = 50 \)

\( x = 50 / 0,20 = 250 \) olur.

3. Yüzde Değişim (Artış veya Azalış)

Örnek (Artış): 200 TL'lik bir ürüne %15 zam gelirse yeni fiyat ne olur?

Zam miktarı: 200 x 0,15 = 30 TL. Yeni fiyat: 200 + 30 = 230 TL.

Kısa yol: 200 x 1,15 = 230 TL (%100 fiyat + %15 zam = %115 = 1,15)

Örnek (İndirim): 150 TL'lik bir kitap %40 indirimle kaç TL olur?

İndirim: 150 x 0,40 = 60 TL. İndirimli fiyat: 150 - 60 = 90 TL.

Kısa yol: 150 x 0,60 = 90 TL (%100 - %40 = %60 = 0,60)

✏️ Pratik Problemler

Şimdi öğrendiklerimizi pekiştirelim!

1. Bir mağazada 80 TL olan ayakkabıya %25 indirim yapılıyor. İndirimli fiyatı hesaplayınız.
2. Bir sınıfta 24 kız, 16 erkek öğrenci vardır. Kız öğrencilerin yüzdesi kaçtır?
3. %8 KDV'si dahil 540 TL'ye satılan bir ürünün KDV'siz fiyatı kaç TL'dir? (KDV, KDV'siz fiyatın üzerine eklenir.)
4. Bir bahçenin %35'ine domates, kalanına biber ekilmiştir. Biber ekili alan 130 m² ise, bahçenin tamamı kaç m²'dir?

🔍 Cevaplar (Kendini Kontrol Et!)

1. 80 x 0,75 = 60 TL
2. Toplam öğrenci: 40. (24/40)x100 = %60
3. KDV'siz fiyat \( x \) olsun. \( x \times 1,08 = 540 \) → \( x = 540 / 1,08 = 500 TL \)
4. Biber ekili alan %100 - %35 = %65'tir. \( 0,65 \times Toplam = 130 \) → Toplam = 130 / 0,65 = 200 m²

🌟 Özet: Yüzdeler, hayatın içindeki matematiktir! Alışverişte, istatistiklerde, sınav notlarında her yerde karşımıza çıkar. Ondalık ve kesir dönüşümlerini iyi öğrenirsen, tüm problemleri kolayca çözebilirsin. Bol bol pratik yapmayı unutma!