📚 8. Sınıf İOKBS Matematik 1. Dönem 2. Yazılıya Hazırlık: Çözümlü Sorular ve Püf Noktaları
İşte İOKBS'ye hazırlık için matematik yazılısında çıkabilecek tarzda çözümlü sorular ve önemli noktalar:
📐 1. Soru: Üslü Sayılar
Soru: Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:
$\frac{2^5 \cdot 2^{-2}}{2^0}$
- 💡 Çözüm: Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken tabanlar aynı ise üsler toplanır, bölme işleminde ise üsler çıkarılır. Bu durumda:
- $2^5 \cdot 2^{-2} = 2^{5 + (-2)} = 2^3$
- $\frac{2^3}{2^0} = 2^{3 - 0} = 2^3 = 8$
- ✅ Cevap: 8
📏 2. Soru: Kareköklü Sayılar
Soru: $\sqrt{75} + \sqrt{12} - \sqrt{27}$ işleminin sonucu kaçtır?
- 💡 Çözüm: Karekök içindeki sayıları kök dışına çıkararak benzer terimleri bir araya getirelim:
- $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$
- $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$
- $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$
- $5\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = (5 + 2 - 3)\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$
- ✅ Cevap: $4\sqrt{3}$
📊 3. Soru: Veri Analizi
Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar aşağıdaki gibidir:
50, 60, 70, 70, 80, 80, 80, 90, 90, 100
Bu notların aritmetik ortalaması kaçtır?
- 💡 Çözüm: Aritmetik ortalama, tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Toplam: 50 + 60 + 70 + 70 + 80 + 80 + 80 + 90 + 90 + 100 = 770
- Veri Sayısı: 10
- Aritmetik Ortalama: $\frac{770}{10} = 77$
- ✅ Cevap: 77
➕ 4. Soru: Cebirsel İfadeler
Soru: $(2x + 3)(x - 1)$ ifadesini açınız.
- 💡 Çözüm: Dağılma özelliğini kullanarak çarpma işlemini yapalım:
- $2x(x - 1) + 3(x - 1)$
- $2x^2 - 2x + 3x - 3$
- $2x^2 + x - 3$
- ✅ Cevap: $2x^2 + x - 3$
📉 5. Soru: Eşitsizlikler
Soru: $3x - 5 < 7$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
- 💡 Çözüm: Eşitsizliği çözerken bilinmeyeni yalnız bırakmaya çalışırız:
- $3x - 5 < 7$
- $3x < 7 + 5$
- $3x < 12$
- $x < \frac{12}{3}$
- $x < 4$
- ✅ Cevap: $x < 4$
🔑 Püf Noktaları
- ✔️ Üslü Sayılar: Negatif üslere dikkat edin. $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$
- ✔️ Kareköklü Sayılar: Kök içindeki sayıları çarpanlarına ayırarak kök dışına çıkarma işlemine dikkat edin.
- ✔️ Veri Analizi: Aritmetik ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değer (mod) kavramlarını karıştırmayın.
- ✔️ Cebirsel İfadeler: Dağılma özelliğini doğru uyguladığınızdan emin olun.
- ✔️ Eşitsizlikler: Eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayı ile çarpar veya bölerseniz, eşitsizlik yön değiştirir.
