🧮 8. Sınıf İOKBS Matematik Konuları: LGS Müfredatı Dahil!
8. sınıf İOKBS (İlköğretim ve Ortaöğretim Kurumları Bursluluk Sınavı) matematik konuları, aynı zamanda LGS (Liselere Geçiş Sistemi) müfredatını da kapsadığı için büyük önem taşır. Bu konuları iyi öğrenmek, hem sınavda başarılı olmanızı sağlar hem de lise matematiğine sağlam bir temel oluşturur. İşte 8. sınıf İOKBS matematik konuları:
➕ Çarpanlar ve Katlar
- 🔢 Çarpanlar: Bir sayıyı tam bölen sayılara denir. Örneğin, 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
- ➗ Asal Çarpanlar: Bir sayıyı tam bölen asal sayılara denir. Örneğin, 12'nin asal çarpanları 2 ve 3'tür.
- ➕ EBOB (En Büyük Ortak Bölen): İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Örneğin, 12 ve 18'in EBOB'u 6'dır.
- ✖️ EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Örneğin, 12 ve 18'in EKOK'u 36'dır.
- ➕ Aralarında Asal Sayılar: 1'den başka ortak böleni olmayan sayılardır. Örneğin, 8 ve 15 aralarında asaldır.
➗ Üslü İfadeler
- 🔢 Üslü Sayı: Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımını ifade eder. Örneğin, $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$'dir.
- ➕ Negatif Üs: Bir sayının negatif üssü, o sayının çarpmaya göre tersinin pozitif üssüne eşittir. Örneğin, $2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$'tür.
- ✖️ Ondalık Gösterimlerin Çözümlenmesi: Ondalık sayıların basamak değerlerine göre ayrıştırılmasıdır. Örneğin, 12,34 = $(1 \cdot 10^1) + (2 \cdot 10^0) + (3 \cdot 10^{-1}) + (4 \cdot 10^{-2})$'dir.
- ➗ Bilimsel Gösterim: Çok büyük veya çok küçük sayıları daha kolay ifade etmek için kullanılır. $a \cdot 10^n$ şeklinde gösterilir. Burada $1 \leq |a| < 10$ ve $n$ bir tam sayıdır.
➕ Kareköklü İfadeler
- ➗ Tam Kare Sayılar: Bir sayının karesi olan sayılardır. Örneğin, 4, 9, 16, 25...
- ➕ Kare Kök Alma: Bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. Örneğin, $\sqrt{25} = 5$'tir.
- ✖️ Kareköklü İfadelerde İşlemler: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri. Örneğin, $\sqrt{2} + \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ ve $\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{15}$'tir.
- ➗ Kareköklü İfadelerde Yaklaşık Değer Bulma: Kök dışına tam olarak çıkmayan sayıların yaklaşık değerini bulma.
✖️ Veri Analizi
- 📊 Sütun Grafiği: Verileri sütunlar halinde gösteren grafik türüdür.
- 📈 Çizgi Grafiği: Verilerin zaman içindeki değişimini gösteren grafik türüdür.
- 🍕 Daire Grafiği: Verilerin bütün içindeki oranlarını gösteren grafik türüdür.
- ➕ Ortalama, Ortanca (Medyan), Tepe Değer (Mod): Veri grubunu özetleyen istatistiksel değerlerdir.
- ➕ Açıklık: Bir veri grubundaki en büyük ve en küçük değer arasındaki farktır.
📐 Olasılık
- 🎲 Olay: Bir deneyin sonucu.
- ➕ Olasılık: Bir olayın gerçekleşme şansı. Olasılık, istenen durumların sayısının tüm durumların sayısına oranıdır. Örneğin, bir zar atıldığında 3 gelme olasılığı $\frac{1}{6}$'dır.
- ✖️ Basit Olay: Tek bir sonucu olan olay.
- ➗ Bileşik Olay: Birden fazla sonucu olan olay.
➕ Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
- 🔡 Cebirsel İfade: İçinde bilinmeyen (değişken) bulunan ifadelerdir. Örneğin, $3x + 5$.
- ➕ Benzer Terimler: Aynı değişkene sahip ve değişkenin üssü aynı olan terimlerdir. Örneğin, $2x$ ve $5x$ benzer terimlerdir.
- ✖️ Özdeşlik: Değişkene verilen her değer için doğru olan eşitliklerdir. Örneğin, $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ bir özdeşliktir.
- ➗ Çarpanlara Ayırma: Bir ifadeyi çarpanları şeklinde yazma işlemidir. Örneğin, $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$'dir.
📐 Doğrusal Denklemler
- ➕ Denklem: İçinde bilinmeyen bulunan ve eşitlik içeren ifadelerdir. Örneğin, $2x + 3 = 7$.
- ➗ Doğrusal Denklem: Değişkenin üssünün 1 olduğu denklemlerdir.
- ✖️ Denklem Çözme: Bilinmeyeni bulma işlemidir.
- ➕ Koordinat Sistemi: Düzlemde noktaları belirlemek için kullanılan sistemdir.
- 📐 Doğrusal Denklemlerin Grafiği: Doğrusal denklemlerin koordinat sisteminde çizilen grafiğidir.
📐 Eşitsizlikler
- ➕ Eşitsizlik: İki ifadenin birbirine eşit olmadığını gösteren ifadelerdir. Örneğin, $x > 5$ veya $y \leq 3$.
- ➗ Eşitsizlik Çözme: Bilinmeyenin hangi değerler için eşitsizliği sağladığını bulma işlemidir.
- ✖️ Sayı Doğrusunda Gösterme: Eşitsizliklerin çözüm kümesini sayı doğrusu üzerinde gösterme.
📐 Üçgenler
- 📐 Üçgenin Temel Elemanları: Köşeler, kenarlar, açılar.
- ➕ Üçgen Çeşitleri: İkizkenar, eşkenar, çeşitkenar, dik açılı, dar açılı, geniş açılı üçgenler.
- ✖️ Üçgen Eşitsizliği: Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür.
- ➗ Pisagor Teoremi: Dik açılı bir üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. $a^2 + b^2 = c^2$
📐 Eşlik ve Benzerlik
- 📐 Eş Şekiller: Aynı şekle ve aynı büyüklüğe sahip şekillerdir.
- ➕ Benzer Şekiller: Aynı şekle sahip ancak farklı büyüklükte olabilen şekillerdir.
- ✖️ Benzerlik Oranı: Benzer şekillerin karşılık gelen kenarları arasındaki orandır.
📐 Dönüşüm Geometrisi
- ➕ Öteleme: Bir şeklin belirli bir yönde ve belirli bir mesafe kadar kaydırılmasıdır.
- ➗ Yansıma: Bir şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınmasıdır.
- ✖️ Dönme: Bir şeklin bir nokta etrafında belirli bir açı kadar döndürülmesidir.
📐 Geometrik Cisimler
- ⚫ Prizmalar: Tabanları paralel ve eş olan, yan yüzleri dikdörtgen olan cisimlerdir.
- 🔵 Piramitler: Tabanı çokgen olan, yan yüzleri üçgen olan ve bir noktada birleşen cisimlerdir.
- 🔴 Silindir: Tabanları daire olan ve birbirine paralel iki yüzeyi olan cisimdir.
- 🟠 Koni: Tabanı daire olan ve bir tepe noktası olan cisimdir.
- ⚪ Küre: Uzayda sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu cisimdir.
Bu konuları dikkatlice çalışarak hem İOKBS'de hem de LGS'de başarılı olabilirsiniz! Başarılar dilerim!
