# 📝 9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı: Mantık ve Kümeler Ders Notu
📚 Yazılıya Hazırlık Rehberi
Sevgili öğrenciler, bu ders notu 9. Sınıf Matematik dersi 1. dönem 1. yazılı sınavına hazırlanmanız için önemli konuları derledi. Mantık ve Kümeler konularını adım adım tekrar edeceğiz. 🎯
🧠 BÖLÜM 1: MANTIK
📌 Önermeler Nedir?
Önerme: Doğru (D) ya da Yanlış (Y) olabilen kesin hüküm bildiren ifadelere denir. Örneğin: "Ankara Türkiye'nin başkentidir." (Doğru), "3 + 2 = 6" (Yanlış).
📌 Mantık Sembolleri ve Doğruluk Tablosu
- ✅ Değil (¬): Bir önermenin tersini alır. Doğru ise yanlış, yanlış ise doğru yapar.
- 🔗 Ve (∧): İki önerme de doğru ise sonuç doğru, diğer durumlarda yanlıştır.
- ➡️ Veya (∨): İki önermeden en az biri doğru ise sonuç doğrudur.
- 🔄 İse (⇒): "p ise q" şeklinde yazılır. Sadece p doğru, q yanlış iken sonuç yanlıştır.
- ↔️ Ancak ve Ancak (⇔): İki önerme aynı doğruluk değerine sahipse sonuç doğrudur.
📝 Örnek Soru Tipi:
p: "Asal sayıdır." (3 için Doğru)
q: "Çift sayıdır." (3 için Yanlış)
p ∧ q: "3 asal ve çift sayıdır." (Yanlış)
🧩 BÖLÜM 2: KÜMELER
📌 Küme Nedir?
İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Küme liste yöntemi, ortak özellik yöntemi ve Venn şeması ile gösterilir.
📌 Temel Kavramlar
- 🔸 Eleman: Kümeyi oluşturan nesnelerin her biridir. "∈" sembolü ile gösterilir. Örnek: 3 ∈ A (3, A kümesinin elemanıdır).
- 🔸 Alt Küme: Bir kümenin tüm elemanları başka bir kümede de varsa, o küme alt kümedir. "⊂" sembolü ile gösterilir.
- 🔸 Evrensel Küme: Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri içine alan büyük kümedir. "E" ile gösterilir.
- 🔸 Boş Küme: Hiç elemanı olmayan kümedir. "∅" veya { } şeklinde gösterilir.
📌 Kümelerde İşlemler
- ➕ Birleşim (A ∪ B): İki kümenin tüm elemanlarından oluşur.
- ➖ Kesişim (A ∩ B): İki kümenin ortak elemanlarından oluşur.
- 🔄 Tümleme (A'): Evrensel kümede olup A'da olmayan elemanlar.
- ✂️ Fark (A \ B veya A - B): A'da olup B'de olmayan elemanlar.
📊 Venn Şeması ile Gösterim
Kümeler arası ilişkileri görselleştirmek için Venn şemalarını kullanırız. İki daire çizip kesişim, birleşim, fark bölgelerini tarayarak soruları çözebiliriz. ✏️
📝 Önemli Formüller
- s(A ∪ B) = s(A) + s(B) - s(A ∩ B)
- s(A ∪ B ∪ C) = s(A) + s(B) + s(C) - s(A∩B) - s(A∩C) - s(B∩C) + s(A∩B∩C)
🎯 Yazılıda Nelere Dikkat Etmelisin?
- ✅ Tanımları iyi öğren: Önerme, küme, eleman, alt küme gibi temel kavramlar sorulur.
- ✅ Sembolleri doğru kullan: ∈, ⊂, ∪, ∩, ∅ gibi sembolleri karıştırmamaya çalış.
- ✅ Doğruluk tablosu sorularını adım adım çöz.
- ✅ Venn şeması çizerek küme problemlerini görselleştir.
- ✅ Bol bol pratik yap! Geçmiş yazılı sorularını ve testleri çöz.
Bu notlar, sınavda karşılaşabileceğiniz temel konuları kapsamaktadır. Anlamadığınız noktaları mutlaka öğretmeninize sorun. Hepinize başarılar dilerim! 🌟
