Doğrusal fonksiyonlar, matematiğin temel taşlarından biridir. Günlük hayatta birçok alanda karşımıza çıkarlar. Örneğin, taksi ücreti, bir ürünün fiyatı veya bir musluktan akan su miktarı doğrusal fonksiyonlarla modellenebilir.
Doğrusal fonksiyon, grafiği bir doğru olan fonksiyondur. Genel olarak aşağıdaki şekilde ifade edilir:
f(x) = ax + b
Burada;
Eğim, doğrunun ne kadar dik olduğunu gösterir. Eğim pozitifse doğru yukarı doğru, negatifse aşağı doğru gider. Eğim sıfırsa doğru yataydır.
Eğim aşağıdaki formülle bulunur:
Eğim (a) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Burada (x₁, y₁) ve (x₂, y₂) doğrunun üzerindeki iki noktadır.
Bu değer, doğrunun y eksenini hangi noktada kestiğini gösterir. x = 0 olduğunda f(x) = b olur.
Doğrusal fonksiyonun grafiğini çizmek için en az iki noktaya ihtiyacımız vardır. Bu noktaları bulduktan sonra bir cetvel yardımıyla bu noktalardan geçen doğruyu çizebiliriz.
Soru: f(x) = 2x + 3 fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
Çözüm:
Önce iki nokta bulalım:
Şimdi bu noktaları koordinat sistemine yerleştirip doğruyu çizerek grafiği oluşturabiliriz.
