Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları
İstatistiğin temel amacı, elimizdeki verileri anlamlı bir şekilde özetlemek ve bu verilerden hareketle yorumlar yapmaktır. Tek nicel değişkenli veri derken, üzerinde çalıştığımız veri grubunun sadece bir çeşit sayısal bilgi içerdiğini kastediyoruz.
Örnekler:
- Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınav notları,
- Bir fabrikada üretilen vidaların uzunlukları (mm cinsinden),
- Bir ağaçtaki elmaların ağırlıkları (gram cinsinden).
Bu verileri topladıktan sonra, anlamlı bilgiler elde edebilmek için onları düzenlememiz ve özetlememiz gerekir. İşte bu noktada veri dağılımı kavramı devreye girer. Veri dağılımı, verilerin nasıl yayıldığını, hangi değerler etrafında toplandığını ve genel şeklini gösterir.
Verileri Özetleme Yöntemleri
Tek bir nicel değişkenin dağılımını anlamak için genellikle üç temel özelliğine bakarız:
- Merkezî Eğilim Ölçüleri: Verilerin ortalamasını, ortanca değerini (medyan) ve en sık tekrar eden değerini (tepe değer veya mod) hesaplarız. Bu bize verilerin "nerede toplandığını" söyler.
- Değişkenlik Ölçüleri: Verilerin ne kadar yayıldığını veya birbirinden ne kadar farklı olduğunu anlamamızı sağlar. Açıklık (en büyük değer - en küçük değer) ve çeyrekler açıklığı bunlara örnektir.
- Grafikler: Verileri görselleştirerek dağılımı daha kolay anlarız. Kutu grafiği, histogram ve nokta grafiği bu amaçla sıkça kullanılır.
Örnek Üzerinden İnceleyelim
10 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar: 70, 85, 60, 90, 75, 85, 95, 70, 80, 65 olsun.
- Ortalama: Tüm notların toplamının öğrenci sayısına bölümüdür.
\( \frac{70+85+60+90+75+85+95+70+80+65}{10} = \frac{775}{10} = 77.5 \)
- Ortanca (Medyan): Veriler küçükten büyüğe sıralandığında (60, 65, 70, 70, 75, 80, 85, 85, 90, 95) ortadaki sayıdır. 10 veri olduğu için 5. ve 6. verilerin ortalaması alınır: \( \frac{75+80}{2} = 77.5 \)
- Tepe Değer (Mod): En sık tekrar eden sayılardır. Burada 70 ve 85'er ikişer kez tekrar etmiştir. Veri seti çift modlu'dur.
- Açıklık: En yüksek not - En düşük not = 95 - 60 = 35
Veriye Dayalı Karar Verme Nedir?
Veriye dayalı karar verme, elde ettiğimiz bu istatistiksel özetleri ve grafikleri yorumlayarak mantıklı sonuçlar çıkarmak ve bu sonuçlara göre harekete geçmektir. Sezgilere veya kişisel fikirlere değil, somut verilere day
