📐 Ağırlık Merkezi Nedir?
Ağırlık merkezi, bir cismin veya şeklin tüm kütlesinin toplandığı varsayılan noktadır. Başka bir deyişle, bir nesneyi tek bir noktadan asarsak dengede kalacağı yerdir. Üçgenlerde ise durum biraz daha özeldir.
- 🍎 Tanım: Üçgenin ağırlık merkezi, üçgenin kenarortaylarının kesişim noktasıdır.
- 🍎 Gösterim: Genellikle "G" harfi ile gösterilir.
📏 Kenarortay Nedir?
Kenarortay, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. Her üçgenin üç tane kenarortayı vardır ve bu kenarortaylar tek bir noktada kesişirler.
- 🍎 Özellik: Kenarortay, çizildiği kenarı iki eşit parçaya böler.
- 🍎 Çizim: Bir pergel ve cetvel yardımıyla kolayca çizilebilir.
🤝 Ağırlık Merkezi ve Kenarortay İlişkisi
Ağırlık merkezi, kenarortayı 1'e 2 oranında böler. Yani, ağırlık merkezinden kenara olan uzaklık, köşeye olan uzaklığın yarısıdır.
- 🍎 Formül: Eğer bir kenarortay üzerinde ağırlık merkezi G ise, |AG| = 2 * |GD| dir. Burada D, kenarın orta noktasıdır.
- 🍎 Önem: Bu özellik, birçok geometri sorusunu çözmek için kullanılabilir.
💡 Örnek Soru ve Çözümü
Bir ABC üçgeninde, G ağırlık merkezi ve [AD] kenarortay olsun. |AG| = 8 cm ise, |GD| kaç cm'dir?
Çözüm:
Ağırlık merkezi kenarortayı 1'e 2 oranında böldüğü için, |AG| = 2 * |GD| olduğunu biliyoruz.
Verilenleri yerine koyarsak:
$8 = 2 * |GD|$
Buradan:
$|GD| = 4$ cm bulunur.
🎯 2026 TYT Geometri İçin İpuçları
Ağırlık merkezi ve kenarortay ilişkisi, TYT geometri sorularında sıkça karşımıza çıkar. Bu konuyu iyi anlamak, sınavda zaman kazanmanızı sağlar.
- 🍎 Bol Pratik: Farklı soru tiplerini çözerek konuyu pekiştirin.
- 🍎 Formülleri Hatırlayın: Ağırlık merkezi ve kenarortay arasındaki oranı unutmayın.
- 🍎 Görselleştirme: Soruları çözerken şekil çizerek problemi daha iyi anlayın.
Umarım bu bilgiler, ağırlık merkezi ve kenarortay ilişkisini anlamanıza yardımcı olur. Başarılar!
