🧮 ALES'te Denklem Kurma Sanatı: Başarıya Giden Yol Haritası
Denklem kurma, ALES'in sayısal bölümünde sıklıkla karşılaşılan ve doğru stratejilerle kolayca çözülebilen bir konudur. Bu konuda başarılı olmak için dikkat etmeniz gereken bazı temel noktalar bulunmaktadır. İşte denklem kurma konusunda bilmeniz gerekenler:
- 🎯 Problemi Anlama: Her şeyden önce soruyu dikkatlice okuyun ve neyin istendiğini tam olarak anlayın. Verilen bilgileri not alın ve bilinmeyenleri belirleyin.
- ✍️ Değişken Atama: Bilinmeyen değerler için uygun değişkenler atayın. Genellikle istenen değere $x$ demek işleri kolaylaştırır. Birden fazla bilinmeyen varsa, bunlar arasında ilişki kurmaya çalışın ve değişken sayısını azaltın.
- ➕ Denklemi Oluşturma: Soruda verilen bilgileri matematiksel ifadelere dönüştürün. "Fazlası", "eksiği", "katı" gibi ifadelerin matematiksel karşılıklarını doğru bir şekilde yazın. Örneğin, "Bir sayının 3 fazlasının 2 katı" ifadesi $2(x+3)$ şeklinde yazılır.
- ⚖️ Denklemi Çözme: Oluşturduğunuz denklemi matematiksel kurallara uygun olarak çözün. Denklem çözme tekniklerini (toplama, çıkarma, çarpma, bölme, kök alma vb.) doğru bir şekilde uygulayın.
- 💡 Sonucu Kontrol Etme: Bulduğunuz sonucun soruda verilen şartları sağlayıp sağlamadığını kontrol edin. Özellikle problem köklerinde ve oran orantı problemlerinde bu adım çok önemlidir.
📊 Denklem Kurma Teknikleri ve İpuçları
- 🔢 Sayı Problemleri: Ardışık sayılar, tek sayılar, çift sayılar gibi sayı problemlerinde genel ifadeleri kullanın. Örneğin, ardışık üç tek sayı $x$, $x+2$ ve $x+4$ şeklinde ifade edilir.
- 🏃 Hareket Problemleri: Hız, zaman ve mesafe arasındaki ilişkiyi doğru kurun. $Mesafe = Hız \times Zaman$ formülünü unutmayın. Ortalama hız problemlerinde toplam yolun toplam zamana oranını dikkate alın.
- ⚙️ Yaş Problemleri: Kişilerin yaşları arasındaki farkın zamanla değişmediğini unutmayın. Yaş problemlerinde tablo oluşturmak işleri kolaylaştırabilir.
- 💰 Yüzde Problemleri: Bir sayının yüzdesini hesaplarken doğru orantı kullanın. Örneğin, bir sayının %20'si $x$ ise, sayı $5x$ olur.
- 💧 Karışım Problemleri: Karışım problemlerinde, karışımda bulunan maddelerin miktarlarını ve yüzdelerini dikkate alın. Toplam madde miktarı ve toplam yüzde miktarı arasındaki ilişkiyi doğru kurun.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin sayısı 40'tır. Erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının 2 katından 4 eksiktir. Buna göre sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm:
* Kız öğrenci sayısı: $x$
* Erkek öğrenci sayısı: $2x - 4$
* Toplam öğrenci sayısı: $x + (2x - 4) = 40$
Denklemi çözelim:
$3x - 4 = 40$
$3x = 44$
$x = \frac{44}{3}$
Ancak, öğrenci sayısı kesirli olamaz. Soruda bir hata var gibi duruyor. Soruyu düzelterek çözelim.
Düzeltilmiş Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin sayısı 40'tır. Erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının 2 katından 4 fazladır. Buna göre sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm:
* Kız öğrenci sayısı: $x$
* Erkek öğrenci sayısı: $2x + 4$
* Toplam öğrenci sayısı: $x + (2x + 4) = 40$
Denklemi çözelim:
$3x + 4 = 40$
$3x = 36$
$x = 12$
Erkek öğrenci sayısı: $2x + 4 = 2(12) + 4 = 28$
Cevap: 28
📚 Kaynaklar ve Ek Çalışma
- 📝 ALES Deneme Sınavları: Farklı yayınevlerinin ALES deneme sınavlarını çözerek pratik yapın.
- 📖 Matematik Konu Anlatımlı Kitaplar: Denklem kurma konusunu detaylı bir şekilde anlatan kitaplardan faydalanın.
- 💻 Online Eğitim Platformları: Online eğitim platformlarında denklem kurma ile ilgili dersleri takip edin.
- ❓ Soru Çözüm Videoları: Çözmekte zorlandığınız soruların çözüm videolarını izleyerek farklı çözüm yöntemlerini öğrenin.
