🚰 ALES İşçi-Havuz Problemleri: Temel Kavramlar
İşçi-havuz problemleri, ALES'te sıkça karşılaşılan ve adayların zorlandığı konuların başında gelir. Bu problemler, belirli bir işin farklı hızlarda çalışan işçiler tarafından ne kadar sürede tamamlanacağını veya bir havuzun farklı musluklar tarafından ne kadar sürede doldurulacağını hesaplamayı içerir. Başarıya ulaşmak için temel kavramları iyi anlamak ve pratik yapmak önemlidir.
- ⏱️ İşçi Problemleri: Bir işin tamamlanma süresi, işçi sayısı ve çalışma hızı arasındaki ilişkiyi inceler. Temel prensip, işin miktarının sabit olduğu ve işçi sayısıyla çalışma hızının doğru orantılı olduğudur.
- 💧 Havuz Problemleri: Bir havuzun dolma veya boşalma süresi, muslukların akış hızı ve havuzun hacmi arasındaki ilişkiyi inceler. Burada da temel prensip, havuzun hacminin sabit olduğu ve muslukların akış hızıyla dolma süresinin ters orantılı olduğudur.
- 📊 Oran-Orantı: İşçi ve havuz problemlerinin çözümünde oran-orantı bilgisi kritik öneme sahiptir. Doğru orantı ve ters orantı kavramlarını iyi anlamak, problemleri çözmek için gereklidir.
🛠️ En Çok Çıkan Soru Tipleri
ALES'te işçi-havuz problemlerinde en sık karşılaşılan soru tipleri şunlardır:
- 🧑🏭 Birlikte Çalışma: Birden fazla işçinin birlikte çalışarak bir işi ne kadar sürede tamamlayacağını bulma.
- ⏳ Kapasite Farkı: İşçilerin farklı kapasitelerde çalıştığı ve işin tamamlanma süresinin bu kapasite farkından etkilendiği durumlar.
- 🌊 Musluk Problemleri: Birden fazla musluğun bir havuzu doldurma veya boşaltma süresini hesaplama.
- 🚧 İş Bırakma/Ek Katılım: İşçilerin işe başladıktan sonra ayrılması veya yeni işçilerin katılması durumunda işin tamamlanma süresinin değişimi.
🧑🤝🧑 Birlikte Çalışma Problemleri
Bu tip sorularda, işçilerin birim zamanda yaptıkları iş miktarları toplanarak işin tamamının ne kadar sürede biteceği bulunur.
Örnek: Ayşe bir işi 12 günde, Burak ise aynı işi 18 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte çalışarak bu işi kaç günde bitirir?
Çözüm:
Ayşe'nin bir günde yaptığı iş: $\frac{1}{12}$
Burak'ın bir günde yaptığı iş: $\frac{1}{18}$
İkisinin birlikte bir günde yaptığı iş: $\frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3+2}{36} = \frac{5}{36}$
İşin tamamı $\frac{36}{5}$ günde biter.
⏳ Kapasite Farkı Problemleri
Bu tip sorularda, işçilerin kapasiteleri arasındaki oranlar dikkate alınarak çözüm yapılır.
Örnek: Ali bir işi Veli'nin iki katı sürede yapmaktadır. İkisi birlikte bu işi 8 günde bitirebildiklerine göre, Ali tek başına bu işi kaç günde bitirir?
Çözüm:
Veli'nin hızı 2V ise, Ali'nin hızı V'dir.
Birlikte 1 günde yaptıkları iş: $\frac{1}{8}$
Veli'nin 1 günde yaptığı iş: $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{12}$
Ali'nin 1 günde yaptığı iş: $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{24}$
Ali işi tek başına 24 günde bitirir.
🎯 Püf Noktaları ve Çözüm Stratejileri
* 📝
Formül Ezberlemek Yerine Mantığını Anlamak: İşçi-havuz problemlerinde formül ezberlemek yerine, temel mantığı anlamak daha önemlidir. Oran-orantı kurarak ve işin birim zamanda yapılan miktarını hesaplayarak problemleri çözebilirsiniz.
* ✍️
Verileri Doğru Okumak ve Not Almak: Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri doğru bir şekilde not alın. İşçi sayıları, çalışma süreleri, havuzun hacmi gibi verileri doğru anlamak, çözüm için önemlidir.
* 🧪
Denklem Kurmak: Problemi denklem haline getirmek, çözüm sürecini kolaylaştırır. İşçi sayısını, çalışma hızını ve süreyi içeren bir denklem kurarak bilinmeyeni bulabilirsiniz.
* ✔️
Pratik Yapmak: İşçi-havuz problemlerinde başarılı olmak için bol bol pratik yapmak gerekir. Farklı soru tiplerini çözerek ve çözüm yöntemlerini öğrenerek kendinizi geliştirebilirsiniz.
* 🧠
Alternatif Çözüm Yolları Aramak: Bazı sorular birden fazla yolla çözülebilir. Farklı çözüm yollarını deneyerek ve en uygun olanı seçerek zaman kazanabilirsiniz.
* 🧐
Soruyu Basitleştirmek: Karmaşık görünen problemleri daha basit parçalara ayırarak çözmeyi deneyin. Örneğin, işin bir kısmını bir işçi yapıyorsa, kalan kısmını diğer işçilerin ne kadar sürede tamamlayacağını hesaplayabilirsiniz.
