➕ ALES Matematik: OBEB-OKEK'e Hızlı Bir Bakış
OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü) ve OKEK (Ortak Katların En Küçüğü), ALES matematik konuları arasında temel bir yere sahiptir. Bu kavramları anlamak ve hızlı çözüm tekniklerini öğrenmek, sınavda zaman kazanmanızı sağlar. İşte size pratik bilgiler ve püf noktaları:
- 🧠 Temel Tanımlar: OBEB, iki veya daha fazla sayıyı tam bölen en büyük sayıdır. OKEK ise, iki veya daha fazla sayı tarafından tam bölünebilen en küçük sayıdır.
- 🔢 Asal Çarpanlara Ayırma: OBEB ve OKEK bulmanın en temel yolu, sayıları asal çarpanlarına ayırmaktır. Örneğin, 12 ve 18 sayılarını ele alalım:
- 12 = $2^2 * 3$
- 18 = $2 * 3^2$
💡 OBEB Bulma Yöntemleri
- ➕ Asal Çarpanlardan OBEB: Asal çarpanlara ayırdıktan sonra, ortak olan asal çarpanlardan üssü en küçük olanları alın. Yukarıdaki örnekte, OBEB(12, 18) = $2^1 * 3^1 = 6$'dır.
- ➗ Öklid Algoritması: Büyük sayılar için Öklid algoritması daha pratiktir. Büyük sayıyı küçük sayıya bölün, kalanı bir sonraki adımda bölen olarak kullanın. Kalan sıfır olana kadar devam edin. Son bölen, OBEB'dir.
🔑 OKEK Bulma Yöntemleri
- ➕ Asal Çarpanlardan OKEK: Asal çarpanlara ayırdıktan sonra, tüm asal çarpanları alın. Ortak olanlardan üssü en büyük olanları seçin. Yukarıdaki örnekte, OKEK(12, 18) = $2^2 * 3^2 = 36$'dır.
- ➗ OBEB ile İlişki: İki sayı için OKEK(a, b) = $|a * b| / OBEB(a, b)$ formülünü kullanabilirsiniz.
🎯 Pratik Taktikler ve Püf Noktaları
- 🍎 Ardışık Sayılar: Ardışık sayıların OBEB'i her zaman 1'dir. OKEK'i ise sayıların çarpımına eşittir.
- 🍓 Aralarında Asal Sayılar: Aralarında asal sayıların (1'den başka ortak böleni olmayan) OBEB'i 1'dir. OKEK'i ise sayıların çarpımına eşittir.
- 🍇 Katı Olan Sayılar: Bir sayı diğerinin katı ise, OBEB küçük olan sayıya, OKEK büyük olan sayıya eşittir. Örneğin, OBEB(6, 12) = 6 ve OKEK(6, 12) = 12.
- 📝 Kesirli Sayılar: Kesirli sayıların OBEB'ini bulurken payların OBEB'ini alıp paydaların OKEK'ine bölün. OKEK'ini bulurken payların OKEK'ini alıp paydaların OBEB'ine bölün.
➕ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: $A = 2^3 * 3^2 * 5$ ve $B = 2^2 * 3 * 7$ sayıları veriliyor. Buna göre OBEB(A, B) ve OKEK(A, B) değerlerini bulunuz.
Çözüm:
- OBEB(A, B) = $2^2 * 3 = 12$
- OKEK(A, B) = $2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 2520$
🔑 İpuçları
- ⏰ Zaman Yönetimi: Sınavda zaman kazanmak için pratik yapın ve farklı çözüm yöntemlerini deneyin.
- 📚 Bol Soru Çözümü: Ne kadar çok soru çözerseniz, o kadar çok pratik kazanırsınız. Farklı soru tiplerine aşina olun.
- 🧐 Tekrar: Konuları düzenli olarak tekrar edin. Unutmamak için notlar alın ve özetler çıkarın.
