ALES'te Garanti Netler İçin: OBEB-OKEK Soru Çözüm Stratejileri

Question

OBEB-OKEK sorularını çözmekte zorlanıyorum. Hangi soruda OBEB'i, hangi soruda OKEK'i kullanacağımı karıştırıyorum. Bir de pratik bir çözüm yolu var mı, onu da bilmiyorum.

Answer 1

🧮 ALES'te OBEB-OKEK'i Anlamak: Temel Kavramlar

OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü) ve OKEK (Ortak Katların En Küçüğü), ALES gibi sınavlarda sıklıkla karşılaşılan temel matematik konularındandır. Bu kavramları anlamak, sayısal mantık problemlerini çözmek için kritik öneme sahiptir. İşte OBEB-OKEK ile ilgili temel bilgiler:

• 🔑 OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü): İki veya daha fazla sayıyı tam bölen en büyük pozitif tam sayıdır. Örneğin, 12 ve 18'in OBEB'i 6'dır.
• 🗝️ OKEK (Ortak Katların En Küçüğü): İki veya daha fazla sayının ortak katı olan en küçük pozitif tam sayıdır. Örneğin, 6 ve 8'in OKEK'i 24'tür.
• ➕ Asal Çarpanlara Ayırma: OBEB ve OKEK'i bulmanın en etkili yollarından biri, sayıları asal çarpanlarına ayırmaktır.

🎯 OBEB-OKEK Soru Çözüm Stratejileri

ALES'te OBEB-OKEK sorularını çözerken kullanabileceğiniz bazı stratejiler şunlardır:

• 📝 Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi:

  Verilen sayıları asal çarpanlarına ayırın. OBEB için ortak olan asal çarpanların en küçük üslerini, OKEK için ise tüm asal çarpanların en büyük üslerini alın.

  Örnek: 24 ve 36'nın OBEB ve OKEK'ini bulalım.

  $24 = 2^3 * 3^1$

  $36 = 2^2 * 3^2$

  OBEB(24, 36) = $2^2 * 3^1 = 12$

  OKEK(24, 36) = $2^3 * 3^2 = 72$

• 💡 Formül Kullanımı:

  İki sayı için OBEB(a, b) * OKEK(a, b) = a * b formülünü kullanabilirsiniz. Bu formül, OBEB veya OKEK'ten biri verildiğinde diğerini bulmak için oldukça kullanışlıdır.
• ✍️ Problemi Anlama:

  Soruyu dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu tam olarak anlayın. Soruda verilen bilgileri doğru bir şekilde yorumlamak, doğru çözüme ulaşmanızı sağlar.

• ✔️ Pratik Yapma:

  Farklı zorluk seviyelerinde OBEB-OKEK soruları çözerek pratik yapın. Ne kadar çok soru çözerseniz, o kadar hızlı ve doğru çözümler üretebilirsiniz.

📌 Örnek ALES Sorusu ve Çözümü

Soru: A ve B pozitif tam sayılarının OBEB'i 6 ve OKEK'i 72'dir. Buna göre, A + B toplamı en az kaçtır?

Çözüm:

OBEB(A, B) * OKEK(A, B) = A * B formülünden,

$6 * 72 = A * B$

$432 = A * B$

A ve B'nin OBEB'i 6 olduğu için, A = 6x ve B = 6y şeklinde yazılabilir. Burada x ve y aralarında asaldır.

$432 = 6x * 6y$

$432 = 36xy$

$xy = 12$

x ve y aralarında asal olacak şekilde, x = 3 ve y = 4 seçilebilir. Bu durumda A = 6 * 3 = 18 ve B = 6 * 4 = 24 olur.

A + B = 18 + 24 = 42

Dolayısıyla, A + B toplamı en az 42'dir.

📚 İpuçları ve Püf Noktaları

• ⭐ Aralarında Asal Sayılar: Aralarında asal sayıların OBEB'i 1'dir.
• ✨ Ardışık Sayılar: Ardışık sayıların OBEB'i 1'dir ve OKEK'i bu sayıların çarpımına eşittir.
• ✅ Hızlı Hesaplama: Pratik yaparak OBEB ve OKEK'i daha hızlı hesaplama yeteneği kazanın.