📊 Aritmetik Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod)
Günlük hayatta, iş dünyasında ve bilimsel araştırmalarda sıklıkla karşılaştığımız veri kümelerini anlamlandırmak için kullandığımız temel istatistiksel kavramlar; aritmetik ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değer (mod) olarak karşımıza çıkar. Bu üç kavram, bir veri setinin merkezi eğilimini belirlememize yardımcı olur ve verilerin genel dağılımı hakkında önemli bilgiler sunar.
➕ Aritmetik Ortalama
Aritmetik ortalama, bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilir. En yaygın kullanılan merkezi eğilim ölçüsüdür ve verilerin genel ortalamasını temsil eder.
- 🔢 Hesaplanması: Veri setindeki tüm değerler toplanır ve toplam veri sayısına bölünür.
- ➕ Formül: Ortalama = (x1 + x2 + ... + xn) / n (Burada x'ler verileri, n ise veri sayısını temsil eder.)
- 💡 Kullanım Alanları: Sınav notlarının ortalamasını hesaplamak, bir ürünün ortalama satış fiyatını belirlemek, bir şehrin ortalama sıcaklığını bulmak gibi birçok alanda kullanılır.
- ⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler: Aşırı değerlerden (aykırı değerler) çok etkilenir. Örneğin, bir veri setinde çok yüksek veya çok düşük bir değer varsa, aritmetik ortalama gerçek merkezi eğilimi yansıtmayabilir.
➗ Ortanca (Medyan)
Ortanca (medyan), bir veri setini küçükten büyüğe sıraladığımızda ortadaki değeri ifade eder. Veri setinin tam ortasında yer alan bu değer, verilerin yarısının altında, yarısının ise üstünde bulunur.
- 🔢 Hesaplanması: Veri seti sıralanır. Eğer veri sayısı tek ise, ortadaki değer medyan olur. Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması medyanı verir.
- 📊 Örnek: 1, 3, 5, 7, 9 veri setinin medyanı 5'tir. 1, 3, 5, 7 veri setinin medyanı ise (3+5)/2 = 4'tür.
- 💡 Kullanım Alanları: Gelir dağılımı gibi aşırı değerlerden etkilenmemesi gereken durumlarda kullanılır. Örneğin, bir ülkedeki ortalama geliri belirlerken, çok yüksek gelirli kişilerin etkisi ortancayla azaltılabilir.
- ⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler: Veri setindeki tüm değerleri dikkate almaz, sadece sıralamadaki ortadaki değeri kullanır. Bu nedenle, verilerin dağılımı hakkında aritmetik ortalama kadar detaylı bilgi vermez.
⛰️ Tepe Değer (Mod)
Tepe değer (mod), bir veri setinde en sık tekrar eden değeri ifade eder. Bir veri setinde birden fazla mod olabilir veya hiç mod olmayabilir.
- 🔢 Hesaplanması: Veri setindeki her bir değerin kaç kez tekrar ettiği belirlenir. En çok tekrar eden değer, mod olarak kabul edilir.
- 📊 Örnek: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6 veri setinin modu 5'tir.
- 💡 Kullanım Alanları: En popüler ürün, en çok tercih edilen renk gibi kategorik verilerde kullanılır. Bir mağazanın en çok sattığı ayakkabı numarasını belirlemek için mod kullanılabilir.
- ⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler: Eğer bir veri setinde her değer eşit sayıda tekrar ediyorsa, mod yoktur. Ayrıca, birden fazla mod olması durumunda, veri setinin dağılımı hakkında yanıltıcı bilgiler verebilir.
Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer, veri analizinde kullanılan temel araçlardır. Hangi merkezi eğilim ölçüsünün kullanılacağı, veri setinin özelliklerine ve analiz amacına bağlı olarak değişir. Bu üç kavramı doğru bir şekilde kullanarak, verilerden anlamlı sonuçlar çıkarabilir ve daha bilinçli kararlar verebiliriz.
