📚 AYT İstatistik: Temel Kavramlar
İstatistik, verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve sunma bilimidir. AYT sınavında istatistik sorularını çözebilmek için bazı temel kavramları iyi anlamak gerekir.
- 📊 Veri: Gözlem sonucu elde edilen bilgilerdir. Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin boyları, kiloları veya sınav notları birer veridir.
- 🧮 Veri Seti: Aynı konuyla ilgili birden fazla verinin bir araya gelmesiyle oluşur. Örneğin, bir sınıftaki tüm öğrencilerin sınav notları bir veri setidir.
- 📈 Değişken: Bir veri setindeki her bir özelliğe değişken denir. Örneğin, öğrencilerin yaşları, cinsiyetleri veya tuttukları takım birer değişkendir.
- 🔢 Sayısal Değişken: Sayılarla ifade edilebilen değişkenlerdir. Örneğin, yaş, boy, kilo, sınav notu gibi.
- 🔤 Kategorik Değişken: Sayılarla ifade edilemeyen, kategorilerle ifade edilen değişkenlerdir. Örneğin, cinsiyet (kadın/erkek), medeni durum (evli/bekar) gibi.
📝 Merkezi Eğilim Ölçüleri
Merkezi eğilim ölçüleri, bir veri setinin merkezini veya tipik değerini temsil eden istatistiklerdir. En sık kullanılan merkezi eğilim ölçüleri şunlardır:
➕ Aritmetik Ortalama
Bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
- ✏️ Formül: $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$
- 🍎 Örnek: 2, 4, 6, 8, 10 sayılarının aritmetik ortalaması: $\frac{2+4+6+8+10}{5} = 6$
➗ Medyan (Ortanca)
Bir veri setindeki değerler küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değerdir. Eğer veri sayısı çift ise, ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır.
- 🔢 Örnek 1 (Tek Sayıda Veri): 1, 3, 5, 7, 9 -> Medyan: 5
- 👯 Örnek 2 (Çift Sayıda Veri): 2, 4, 6, 8 -> Medyan: $\frac{4+6}{2} = 5$
📌 Mod (Tepe Değer)
Bir veri setinde en çok tekrar eden değerdir. Bir veri setinde birden fazla mod olabilir.
- 💯 Örnek: 2, 3, 3, 4, 5, 3, 6 -> Mod: 3
❓ Örnek Sorular ve Çözümleri
Aşağıda AYT sınavında çıkabilecek tarzda örnek istatistik soruları ve çözümleri bulunmaktadır.
Soru 1
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şöyledir: 50, 60, 70, 80, 90. Bu notların aritmetik ortalaması kaçtır?
Çözüm:
Aritmetik ortalama, notların toplamının öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur.
$\frac{50+60+70+80+90}{5} = \frac{350}{5} = 70$
Cevap: 70
Soru 2
Aşağıdaki veri setinin medyanı kaçtır?
3, 5, 8, 2, 9, 1, 6
Çözüm:
Öncelikle verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9
Veri sayısı 7 (tek sayı) olduğu için medyan ortadaki değerdir.
Medyan = 5
Cevap: 5
Soru 3
Aşağıdaki veri setinin modu kaçtır?
2, 4, 6, 2, 8, 2, 10, 4
Çözüm:
Veri setinde en çok tekrar eden değer modu verir.
2 sayısı 3 kere, 4 sayısı 2 kere tekrar etmektedir.
Mod = 2
Cevap: 2
