Bernoulli İlkesi, akışkanların (sıvı ve gazlar) hareketi ile basınç ve hız arasındaki ilişkiyi açıklayan temel bir fizik kuralıdır. Bu ilke, İsviçreli bilim insanı Daniel Bernoulli tarafından 18. yüzyılda ortaya atılmıştır.
Bernoulli İlkesi'ne göre, sürtünmesiz bir akışkanın akış hızı arttığında, akışkanın uyguladığı basınç azalır; akış hızı azaldığında ise basınç artar.
Bunu şu formülle ifade edebiliriz:
\( P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{sabit} \)
Bu formüldeki terimlerin anlamları:
Eğer akışkan yatay bir boruda akıyorsa (yani h yüksekliği değişmiyorsa), formül şu hale gelir:
\( P + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{sabit} \)
Buradan da görebileceğimiz gibi, hız (v) artarsa, basınç (P) azalmalıdır ki toplam sabit kalsın.
1. Uçak Kanatları: Uçak kanatlarının üst kısmı daha kavislidir. Bu şekil, havanın kanadın üstünden daha hızlı geçmesini sağlar. Bernoulli İlkesi'ne göre hızlı akan havanın basıncı düşük olur. Kanadın altındaki yavaş akan havanın basıncı ise daha yüksektir. Bu basınç farkı, uçağın yukarı doğru kaldırma kuvveti oluşturmasını ve uçmasını sağlar.
2. Spreyler ve Püskürtücüler: Spreylerde, hava dar bir borudan hızla geçer. Bu hızlı hava akışı, basıncın düşmesine neden olur. Düşük basınçlı bu bölge, sıvının emilerek püskürtülmesini sağlar.
3. Hareket Eden Bir Aracın Yanından Geçmek: Hızla giden bir kamyonun yanından geçen bisikletli, kamyona doğru çekilir gibi hisseder. Bunun nedeni, kamyon ile bisikletli arasında kalan bölgede havanın hızlanması ve basıncın düşmesidir. Bisikletlinin diğer tarafındaki hava daha yavaş aktığı için basınç daha yüksektir. Bu basınç farkı, bisikletliyi kamyona doğru iter.
Soru 1: Bir uçak kanadının üst yüzeyi alt yüzeyine göre daha kavislidir. Bu tasarım sayesinde uçak kalkış sırasında kaldırma kuvveti elde eder. Bernoulli ilkesine göre bu kaldırma kuvvetinin temel sebebi aşağıdakilerden hangisidir?
a) Kanadın altında hava moleküllerinin daha hızlı hareket etmesi
b) Kanadın üstünde hava moleküllerinin daha yavaş hareket etmesi
c) Kanadın üstünde hava basıncının, altındakinden daha düşük olması
d) Kanadın altında hava basıncının, üstündekinden daha düşük olması
e) Kanadın her iki yüzeyindeki hava basıncının eşit olması
Cevap: c) Kanadın üstünde hava basıncının, altındakinden daha düşük olması
Çözüm: Bernoulli ilkesine göre, akışkan hızının arttığı yerde basınç azalır. Kanadın üst yüzeyindeki eğrilik nedeniyle hava daha hızlı hareket eder, bu da basıncın düşmesine ve kanadın yukarı doğru kaldırılmasına neden olur.
Soru 2: Yatay duran bir borunun daralan bir kesiti vardır. Borudan sürtünmesiz ve sıkıştırılamaz bir akışkan sabit debiyle akmaktadır. Borunun geniş kesitindeki kesit alanı \( A_1 \), hızı \( v_1 \) ve basıncı \( P_1 \); dar kesitindeki kesit alanı \( A_2 \), hızı \( v_2 \) ve basıncı \( P_2 \)'dir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
a) \( v_1 > v_2 \) ve \( P_1 > P_2 \)
b) \( v_1 < v_2 \) ve \( P_1 < P_2 \)
c) \( v_1 < v_2 \) ve \( P_1 > P_2 \)
d) \( v_1 > v_2 \) ve \( P_1 < P_2 \)
e) \( v_1 = v_2 \) ve \( P_1 = P_2 \)
Cevap: c) \( v_1 < v_2 \) ve \( P_1 > P_2 \)
Çözüm: Süreklilik denklemine göre kesit alanı azaldığında akışkan hızı artar (\( v_1 < v_2 \)). Bernoulli ilkesine göre ise hızın arttığı yerde basınç azalır. Bu nedenle dar kesitte basınç daha düşüktür (\( P_1 > P_2 \)).
Soru 3: Bir yangın hortumundan çıkan su, hortumun ağzına parmağımızla kısmen kapatırsak daha uzağa gider. Bu durum Bernoulli ilkesi ile nasıl açıklanır?
a) Parmağı kapatmak suyun debisini artırır.
b) Parmağı kapatmak suyun hızını artırarak basıncı düşürür ve su daha uzağa fırlar.
c) Parmağı kapatmak suyun yoğunluğunu değiştirir.
d) Parmağı kapatmak hortumun kesit alanını artırır.
e) Parmağı kapatmak suyun viskozitesini azaltır.
Cevap: b) Parmağı kapatmak suyun hızını artırarak basıncı düşürür ve su daha uzağa fırlar.
Çözüm: Hortumun çıkış kesiti daraltıldığında, aynı debi daha dar bir alandan geçmek zorunda kalır. Süreklilik denklemi gereği suyun hızı artar. Artan hız, Bernoulli ilkesi uyarınca çıkıştaki basıncın düşmesine neden olur. Atmosfer basıncı sabit olduğu için, bu basınç farkı suyun daha uzağa fırlamasını sağlar.
Soru 4: Rüzgarlı bir günde, iki yandaki binaların arasından geçen rüzgarın hızı artar. Bu durumda iki bina arasındaki basınç ile açık bir alandaki basınç karşılaştırıldığında ne olur ve bu durum yayaları nasıl etkiler?
a) Binalar arasında basınç artar, yayalar dışarı doğru itilir.
b) Binalar arasında basınç artar, yayalar içeri doğru çekilir.
c) Binalar arasında basınç azalır, yayalar dışarı doğru itilir.
d) Binalar arasında basınç azalır, yayalar içeri doğru çekilir.
e) Basınç değişmez, yayalar etkilenmez.
Cevap: d) Binalar arasında basınç azalır, yayalar içeri doğru çekilir.
Çözüm: Binalar arasındaki dar geçit, rüzgarın hızlanmasına neden olur. Bernoulli ilkesi gereği, hızlanan havanın basıncı düşer. Açık alandaki hava ise daha yüksek basınçlıdır. Bu basınç farkı, yüksek basınçlı bölgeden (açık alan) alçak basınçlı bölgeye (binalar arası) doğru bir kuvvet oluşturarak yayaların binaların arasına doğru çekilmesine sebep olur.
