Bölünebilme Kuralları ve EBOB-EKOK Problemleri (9. Sınıf)

Question

9. sınıfta bölünebilme kuralları ve EBOB-EKOK problemlerini çözmekte zorlanıyorum. Kuralları uygularken ve problemleri çözerken nelere dikkat etmem gerektiğini tam olarak anlamadım.

Answer 1

🌈 Bölünebilme Kuralları: Sayıları Anlamak Artık Çok Kolay!

Sayılarla aranız nasıl? Belki de bazı sayılar size karmaşık ve anlaşılmaz geliyor olabilir. Ama merak etmeyin, bölünebilme kuralları sayesinde sayılarla arkadaş olmak çok kolay! Bu kurallar, bir sayının başka bir sayıya tam bölünüp bölünmediğini anlamamızı sağlar. Gelin, bu sihirli kurallara birlikte göz atalım!

✨ 2 ile Bölünebilme

Bir sayının 2 ile bölünebilmesi için son rakamına bakmamız yeterli. Eğer son rakam 0, 2, 4, 6 veya 8 ise, o sayı 2'ye tam bölünür. Yani çift sayılar 2'ye bölünebilir.

• 🍎 Örnek: 124 sayısı 2'ye bölünür çünkü son rakamı 4.
• 🍏 Örnek: 345 sayısı 2'ye bölünmez çünkü son rakamı 5.

🌟 3 ile Bölünebilme

Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamlarını toplamamız gerekir. Eğer bu toplam 3'ün katı ise, o sayı 3'e tam bölünür.

• 🍎 Örnek: 231 sayısının rakamları toplamı 2 + 3 + 1 = 6. 6, 3'ün katı olduğu için 231 sayısı 3'e bölünür.
• 🍏 Örnek: 412 sayısının rakamları toplamı 4 + 1 + 2 = 7. 7, 3'ün katı olmadığı için 412 sayısı 3'e bölünmez.

💫 5 ile Bölünebilme

Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için son rakamına bakmamız yeterli. Eğer son rakam 0 veya 5 ise, o sayı 5'e tam bölünür.

• 🍎 Örnek: 125 sayısı 5'e bölünür çünkü son rakamı 5.
• 🍏 Örnek: 340 sayısı 5'e bölünür çünkü son rakamı 0.
• 🍋 Örnek: 232 sayısı 5'e bölünmez çünkü son rakamı 2.

🌠 10 ile Bölünebilme

Bir sayının 10 ile bölünebilmesi için son rakamının 0 olması gerekir.

• 🍎 Örnek: 150 sayısı 10'a bölünür çünkü son rakamı 0.
• 🍏 Örnek: 237 sayısı 10'a bölünmez çünkü son rakamı 7.

🧩 EBOB ve EKOK Problemleri: Ortak Noktaları Bulmak!

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat), matematik problemlerini çözmemize yardımcı olan iki önemli kavramdır. EBOB, iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğünü bulmamızı sağlar. EKOK ise, iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğünü bulmamızı sağlar.

🧮 EBOB Nedir?

İki sayının EBOB'unu bulmak için, her iki sayıyı da bölen en büyük sayıyı ararız. Örneğin, 12 ve 18'in EBOB'unu bulalım:

• 🍎 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• 🍏 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Her iki listede de ortak olan en büyük sayı 6'dır. Bu nedenle, EBOB(12, 18) = 6.

➗ EKOK Nedir?

İki sayının EKOK'unu bulmak için, her iki sayının da katı olan en küçük sayıyı ararız. Örneğin, 6 ve 8'in EKOK'unu bulalım:

• 🍎 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
• 🍏 8'in katları: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...

Her iki listede de ortak olan en küçük sayı 24'tür. Bu nedenle, EKOK(6, 8) = 24.

💡 EBOB ve EKOK Problemleri Nasıl Çözülür?

EBOB ve EKOK problemleri genellikle günlük hayattan örneklerle karşımıza çıkar. Örneğin:

Problem: Ayşe'nin 24 tane elması ve 36 tane portakalı var. Ayşe, bu meyveleri eşit sayıda meyve içeren paketler halinde hazırlamak istiyor. Her pakette en fazla kaç meyve olabilir?

Çözüm: Bu problemde, 24 ve 36'nın EBOB'unu bulmamız gerekiyor. EBOB(24, 36) = 12. Yani her pakette en fazla 12 meyve olabilir.

Problem: İki otobüs aynı duraktan kalkıyor. Birinci otobüs 45 dakikada bir, ikinci otobüs 60 dakikada bir aynı durağa geri dönüyor. İki otobüs aynı anda bu duraktan kalktıktan sonra, tekrar aynı anda ne zaman bu durakta olurlar?

Çözüm: Bu problemde, 45 ve 60'ın EKOK'unu bulmamız gerekiyor. EKOK(45, 60) = 180. Yani iki otobüs 180 dakika sonra (3 saat) tekrar aynı anda bu durakta olurlar.

Umarım bu bilgiler, bölünebilme kurallarını ve EBOB-EKOK problemlerini anlamanıza yardımcı olmuştur. Matematikle kalın!