Boş kümenin ne olduğunu tam olarak anlayamadım. İçinde hiç eleman olmayan bir küme olduğunu biliyorum ama neden böyle bir kümeye ihtiyaç duyuyoruz? Ayrıca, boş kümenin her kümenin alt kümesi olduğu kuralı kafamı karıştırıyor.
Boş küme, hiçbir elemanı olmayan kümedir. Matematikte Ø sembolüyle veya bazen { } şeklinde gösterilir. Boş kümenin eleman sayısı sıfırdır ve bu sayı n(Ø) = 0 şeklinde ifade edilir.
🎯 Boş Kümenin Özellikleri
✅ Her küme, boş kümenin alt kümesidir. Yani Ø ⊂ A her A kümesi için doğrudur.
✅ Boş kümenin kendisi dışında hiçbir özalt kümesi yoktur.
✅ Boş kümenin eleman sayısı: n(Ø) = 0
✅ Boş kümenin alt küme sayısı: 2⁰ = 1 (sadece kendisi)
💡 Önemli Notlar
📌 {Ø} ile Ø aynı şey değildir! {Ø} bir elemanlı bir kümedir (elemanı boş küme olan).
📌 {0} kümesi boş küme değildir, çünkü 0 elemanı vardır.
📌 { } gösterimi de boş kümeyi ifade eder.
🔍 Örnekler
➡️ "Türkiye'nin 5 harfli illeri" kümesi → Ø (Böyle bir il yok)
➡️ "7'den büyük tek rakamlar" kümesi → Ø (9 tek rakamdır ama 7'den büyüktür - bu örnek yanlış, düzeltelim: Aslında 9, 7'den büyük tek rakamdır, dolayısıyla bu küme boş değildir. Doğru örnek: "10'dan büyük rakamlar" kümesi → Ø)
➡️ "Hem 2'ye hem de 3'e bölünen asal sayılar" kümesi → Ø
🧮 Boş Küme ile İşlemler
✅ Ø ∪ A = A (Bir kümenin boş küme ile birleşimi kendisidir)
✅ Ø ∩ A = Ø (Bir kümenin boş küme ile kesişimi boş kümedir)
✅ A - Ø = A (Bir kümeden boş küme çıkarılırsa küme değişmez)
