# Çarpma İşleminin Toplama Üzerine Dağılma Özelliği Örnek Problem
🎯 Çarpma İşleminin Dağılma Özelliği Nedir?
Matematikte çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliği, bir sayının parantez içindeki toplama işlemine dağıtılabileceğini ifade eder. Bu özellik, matematiksel işlemleri kolaylaştırmak için sıkça kullanılır.
Matematiksel olarak ifade edersek:
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
📝 Özelliğin Açıklaması
- 🔹 Bir sayıyı, toplam şeklinde verilmiş iki veya daha fazla sayının toplamı ile çarpmak
- 🔹 Bu sayıyı, toplamdaki her bir terimle ayrı ayrı çarpıp sonuçları toplamak
- 🔹 İki yöntemle de aynı sonuca ulaşmak
🧮 Örnek Problemler ve Çözümleri
📌 Örnek 1: Temel Dağılma Özelliği
Problem: 4 × (3 + 5) işlemini dağılma özelliğini kullanarak çözünüz.
Çözüm:
- Yöntem 1 (Normal çözüm): 4 × (3 + 5) = 4 × 8 = 32
- Yöntem 2 (Dağılma özelliği): (4 × 3) + (4 × 5) = 12 + 20 = 32
Gördüğünüz gibi her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık!
📌 Örnek 2: Daha Karmaşık Bir Problem
Problem: 7 × (12 + 8 + 5) işlemini dağılma özelliğini kullanarak çözünüz.
Çözüm:
- Yöntem 1: 7 × (12 + 8 + 5) = 7 × 25 = 175
- Yöntem 2: (7 × 12) + (7 × 8) + (7 × 5) = 84 + 56 + 35 = 175
📌 Örnek 3: Kesirli Sayılarla Dağılma Özelliği
Problem: \( \frac{1}{2} × (6 + 4) \) işlemini dağılma özelliğini kullanarak çözünüz.
Çözüm:
- Yöntem 1: \( \frac{1}{2} × (6 + 4) = \frac{1}{2} × 10 = 5 \)
- Yöntem 2: \( (\frac{1}{2} × 6) + (\frac{1}{2} × 4) = 3 + 2 = 5 \)
💡 Pratik Uygulamalar
Dağılma özelliği günlük hayatta da sıkça karşımıza çıkar:
- 🛒 Alışverişte indirim hesaplamaları
- 🏠 Ev bütçesi planlaması
- 📊 İstatistiksel hesaplamalar
- 🔢 Zihinden hızlı hesaplamalar
✅ Özet
Çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliği, matematiksel işlemleri basitleştirmek için güçlü bir araçtır. Bu özelliği doğru şekilde uygulayarak hem hesaplamalarınızı hızlandırabilir hem de matematiksel kavrayışınızı geliştirebilirsiniz.
Unutmayın: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
