📏 Çizgisel Hız Nedir?
Bir cismin dairesel bir yörüngede birim zamanda aldığı yola çizgisel hız denir. Yani, cismin ne kadar hızlı hareket ettiğini ifade eder. 🎯
🧮 Çizgisel Hız Formülü
Çizgisel hız (v), aşağıdaki formülle hesaplanır:
\( v = \frac{2\pi r}{T} \)\)
🔍 Formüldeki Terimlerin Anlamları
- ✅ v: Çizgisel hız (metre/saniye - m/s)
- ✅ r: Dairesel yörüngenin yarıçapı (metre - m)
- ✅ T: Periyot - Cismin bir tam tur atması için geçen süre (saniye - s)
- ✅ π (pi): Yaklaşık 3.14 değerine sahip matematiksel sabit
- ✅ 2πr: Dairenin çevresi
💡 Formülün Mantığı
Formülün mantığını anlamak çok önemlidir:
- ➡️ 2πr ifadesi, dairenin çevresini verir. Bu, cismin bir tam turda aldığı yoldur.
- ➡️ T ise bu yolu almak için geçen süredir.
- ➡️ Yol / Zaman formülü bize hızı verdiği için, çizgisel hız da \( \frac{2\pi r}{T} \)\) olur.
📝 Örnek Problem
Yarıçapı 4 metre olan dairesel bir pistte, bir araba bir tam turunu 8 saniyede tamamlıyor. Bu aracın çizgisel hızı nedir?
Çözüm:
- Verilenler: r = 4 m, T = 8 s
- Formül: \( v = \frac{2\pi r}{T} \)
- Hesaplama: \( v = \frac{2 \times 3.14 \times 4}{8} \)
- \( v = \frac{25.12}{8} = 3.14 \) m/s
🎯 Cevap: Aracın çizgisel hızı 3.14 m/s'dir.
🔄 Frekans (f) ile İlişkisi
Periyot (T) ve frekans (f) birbirinin tersidir: \( T = \frac{1}{f} \). Bu durumda çizgisel hız formülü frekans cinsinden de yazılabilir:
\( v = 2\pi r f \)\)
Burada f, birim zamandaki tur sayısıdır (Hertz - Hz).
📌 Önemli Noktalar
- ⚠️ Çizgisel hız, cismin yörüngeye her noktada teğet olacak şekildedir.
- ⚠️ Hızın büyüklüğü sabit olsa da, yönü sürekli değiştiği için bu bir ivmeli harekettir (merkezcil ivme).
- ⚠️ Formül, düzgün dairesel hareket için geçerlidir (sabit hızla).
