Değilleme Eklem (~) Nedir?
📚 Mantık Ders Notları: Değilleme Eklem (~) Nedir?
Mantıkta, önermelerin doğruluk değerini değiştiren ve "olumsuzlama" anlamı taşıyan sembole değilleme eklemi denir. Sembolü ~ veya ¬ şeklinde gösterilir. Bu sembol, bir önermenin "değilini" ifade etmek için kullanılır.
🎯 Değilleme Eklem Özellikleri
- 🔹 Tek bileşenli bir eklemdir (unary operator).
- 🔹 Önermenin doğruluk değerini tersine çevirir.
- 🔹 Doğru önermeyi yanlış, yanlış önermeyi doğru yapar.
🧮 Doğruluk Tablosu
p önermesi için değilleme ekleminin doğruluk tablosu:
- p = Doğru ise ~p = Yanlış
- p = Yanlış ise ~p = Doğru
📝 Örnekler
- p: "Bugün hava güneşli" → ~p: "Bugün hava güneşli değil"
- q: "2 + 2 = 4" → ~q: "2 + 2 = 4 değil" (matematiksel olarak yanlış bir önerme)
⚡ Matematiksel Gösterim
Matematiksel ifadelerde değilleme şu şekilde kullanılır:
Eğer p bir önerme ise, değillenmiş hali: \( \sim p \) veya \( \neg p \)
💡 Önemli Uyarılar
- ❌ Değilleme eklemi sadece önermelere uygulanır
- ✅ Bir önermeyi iki kez değillemek önermenin kendisini verir: \( \sim(\sim p) \equiv p \)
