🔢 DGS Sayısal Mantık: Sayı Dizileri ve Örüntü Analizi
Sayı dizileri ve örüntü analizi, DGS sayısal mantık testinin en önemli konularından biridir. Bu bölümde, sayıların belirli bir kurala göre sıralandığı dizileri ve bu dizilerdeki örüntüleri bulmaya yönelik stratejileri inceleyeceğiz.
🧩 Temel Kavramlar
*
Sayı Dizisi: Sayıların belirli bir kurala göre sıralanmış halidir. Örneğin: 2, 4, 6, 8, ...
*
Örüntü: Sayı dizisindeki sayıların arasındaki ilişkidir. Bu ilişki toplama, çıkarma, çarpma, bölme veya daha karmaşık işlemler olabilir.
*
Terim: Dizideki her bir sayıya terim denir. Örneğin: 2, 4, 6, 8 dizisinde 2 birinci terimdir.
🧮 Örüntü Bulma Stratejileri
*
Fark Alma Yöntemi: Dizideki ardışık terimler arasındaki farkı bularak örüntüyü belirlemeye çalışın.
- ➕ Eğer farklar sabitse, dizi aritmetik bir dizidir.
- ➖ Eğer farkların farkı sabitse, dizi ikinci dereceden bir dizidir.
*
Oran Yöntemi: Dizideki ardışık terimlerin oranını bularak örüntüyü belirlemeye çalışın.
- ➗ Eğer oranlar sabitse, dizi geometrik bir dizidir.
*
Kombinasyon Yöntemi: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini bir arada kullanarak örüntüyü bulmaya çalışın.
- 💡 Bazı dizilerde terimler arasındaki ilişki karmaşık olabilir ve birden fazla işlem gerektirebilir.
*
Özel Sayı Dizileri: Fibonacci dizisi, asal sayılar dizisi gibi özel sayı dizilerini tanımak, soruları daha hızlı çözmenize yardımcı olabilir.
- 🌀 Fibonacci Dizisi: Her terimin kendinden önceki iki terimin toplamı olduğu dizidir (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...).
- ⭐ Asal Sayılar Dizisi: Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardan oluşan dizidir (2, 3, 5, 7, 11, ...).
📝 Çıkmış Soru Örnekleri ve Çözümleri
Aşağıda, DGS'de çıkmış bazı sayı dizisi sorularını ve çözümlerini bulabilirsiniz:
Soru 1: 3, 7, 11, 15, ?
*
Çözüm: Dizideki terimler arasındaki fark 4'tür. Bu nedenle, bir sonraki terim 15 + 4 = 19'dur.
Soru 2: 2, 6, 18, 54, ?
*
Çözüm: Dizideki terimler arasındaki oran 3'tür. Bu nedenle, bir sonraki terim 54 * 3 = 162'dir.
Soru 3: 1, 1, 2, 3, 5, ?
*
Çözüm: Bu dizi Fibonacci dizisidir. Bir sonraki terim 3 + 5 = 8'dir.
🎯 İpuçları ve Püf Noktaları
* Soruları dikkatlice okuyun ve dizideki terimler arasındaki ilişkiyi anlamaya çalışın.
* Fark alma, oran bulma ve kombinasyon yöntemlerini deneyerek örüntüyü belirlemeye çalışın.
* Özel sayı dizilerini tanıyın ve bu dizilerle ilgili soruları daha hızlı çözün.
* Pratik yapmak için bol miktarda soru çözün.
📚 Ek Kaynaklar
Sayı dizileri ve örüntü analizi konusunda daha fazla bilgi edinmek için aşağıdaki kaynaklara başvurabilirsiniz:
* DGS sayısal mantık kitapları
* Online matematik kaynakları
* Çözümlü DGS soruları
❓ Soru Tipleri
DGS'de sayı dizileri ve örüntü analizi ile ilgili farklı soru tipleriyle karşılaşabilirsiniz. İşte bazı yaygın soru tipleri:
* Verilen bir dizideki bir sonraki terimi bulma
* Verilen bir dizideki hatalı terimi bulma
* Verilen bir dizinin kuralını bulma
* Verilen bir örüntüye uyan bir sayı dizisi oluşturma
📊 Örnek Soru ve Çözümü (LaTeX ile)
Soru: Aşağıdaki sayı dizisinde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?
5, 12, 26, 54, ?
* A) 100
* B) 110
* C) 112
* D) 114
* E) 116
Çözüm:
Dizideki ilişkiyi bulalım:
* $5 \times 2 + 2 = 12$
* $12 \times 2 + 2 = 26$
* $26 \times 2 + 2 = 54$
O halde, bir sonraki terim:
$54 \times 2 + 2 = 110$
Cevap: B) 110
