📐 DGS Üçgenlerde Açılar: Temel Bilgiler
- 📏 Üçgen Tanımı: Üçgen, düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktanın birleşmesiyle oluşan geometrik şekildir. Üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir.
- 🧮 Açı Çeşitleri:
- Dar Açı: 90 dereceden küçük açılar.
- Dik Açı: Tam olarak 90 derece olan açı.
- Geniş Açı: 90 dereceden büyük, 180 dereceden küçük açılar.
- 📐 Üçgen Çeşitleri (Açılarına Göre):
- Dar Açılı Üçgen: Bütün açıları dar olan üçgen.
- Dik Açılı Üçgen: Bir açısı dik olan üçgen.
- Geniş Açılı Üçgen: Bir açısı geniş olan üçgen.
- 📏 Üçgen Çeşitleri (Kenarlarına Göre):
- Eşkenar Üçgen: Tüm kenarları eşit uzunlukta olan üçgen. Tüm iç açıları 60 derecedir.
- İkizkenar Üçgen: İki kenarı eşit uzunlukta olan üçgen. Eşit kenarların karşısındaki açılar da eşittir.
- Çeşitkenar Üçgen: Tüm kenarları farklı uzunlukta olan üçgen.
✍️ DGS Üçgenler: Soru Çözüm Teknikleri
- 🔍 Açıortay Özelliği: Bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır. Açıortay üzerindeki bir noktadan açının kollarına çizilen dikmelerin uzunlukları eşittir.
- 📏 Kenarortay Özelliği: Bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasıdır. Üçgenin üç kenarortayı daima bir noktada kesişir (ağırlık merkezi).
- 📐 Yükseklik Özelliği: Bir köşeden karşı kenara veya uzantısına çizilen dik doğru parçasıdır. Diklik merkezi, yüksekliklerin kesişim noktasıdır.
- 🧮 Temel Orantı Teoremi: Bir üçgenin bir kenarına paralel olan bir doğru, diğer iki kenarı orantılı olarak böler.
- 💡 Pisagor Teoremi: Sadece dik açılı üçgenlerde geçerlidir. Dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir: $a^2 + b^2 = c^2$.
❓ DGS Üçgenler: Örnek Soru Çözümleri
📌 Soru 1:
Şekildeki ABC üçgeninde $|AB| = |AC|$ ve $m(\widehat{BAC}) = 36^\circ$ ise $m(\widehat{ABC})$ kaç derecedir?
- 💡 Çözüm: ABC üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB})$'dir. Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece olduğundan, $36 + 2x = 180$ denklemi çözülerek $x = 72$ bulunur. Yani $m(\widehat{ABC}) = 72^\circ$'dir.
📌 Soru 2:
ABC bir dik üçgen, $[AB] \perp [BC]$, $|AB| = 8$ cm, $|BC| = 6$ cm ise $|AC|$ kaç cm'dir?
- 💡 Çözüm: Pisagor teoremi uygulanır: $8^2 + 6^2 = |AC|^2$. Buradan $64 + 36 = |AC|^2$, yani $|AC|^2 = 100$ ve $|AC| = 10$ cm bulunur.
📌 Soru 3:
Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{A}) = 50^\circ$ ve $m(\widehat{B}) = 70^\circ$ ise $m(\widehat{C})$ kaç derecedir?
- 💡 Çözüm: Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece olduğundan, $50 + 70 + m(\widehat{C}) = 180$ denklemi çözülerek $m(\widehat{C}) = 60^\circ$ bulunur.
🎯 DGS'de Üçgen Sorularında Başarı İçin İpuçları
- 📚 Temel Kavramları Öğrenin: Üçgen çeşitleri, açıortay, kenarortay, yükseklik gibi temel kavramları iyice öğrenin.
- 📝 Bol Pratik Yapın: Farklı zorluk seviyelerinde bol soru çözerek pratik yapın. Çözemediğiniz soruların çözümlerini mutlaka inceleyin.
- 📐 Şekil Çizmeyi Alışkanlık Edinin: Soruları çözerken şekil çizmek, soruyu daha iyi anlamanıza ve çözüm yolunu görmenize yardımcı olur.
- ⏰ Zaman Yönetimine Dikkat Edin: DGS sınavında zamanı etkili kullanmak önemlidir. Hızlı ve doğru soru çözme becerilerinizi geliştirin.
- 💪 Motivasyonunuzu Yüksek Tutun: Düzenli çalışarak ve kendinize inanarak motivasyonunuzu yüksek tutun. Başarıya ulaşmak için sabırlı olun.
