Dörtgenlerin iç açıları toplamı (360°)

Question

Dörtgenlerin iç açıları toplamının neden 360 derece olduğunu anlamakta zorlanıyorum. Üçgenlerde 180 derece olduğunu biliyorum ama bu kural dörtgenler için nasıl işliyor? Karenin veya dikdörtgenin tüm iç açılarının 90 derece olduğunu görünce mantıklı geliyor ama farklı şekillerdeki dörtgenler için de aynı kuralın geçerli olması kafamı karıştırıyor.

Answer 1

📐 Dörtgenlerin İç Açıları Toplamı

Merhaba! Bu notta, dörtgenlerin iç açıları toplamının neden her zaman 360° olduğunu öğreneceğiz.

🎯 Temel Kural

Bir dörtgenin dört iç açısının toplamı her zaman 360 dereceye eşittir. Bu, dörtgenin şekli ne olursa olsun (kare, dikdörtgen, yamuk, paralelkenar vb.) değişmeyen bir kuraldır.

🔍 İspatı

Bu kuralı anlamanın en kolay yolu, dörtgeni iki üçgene bölmektir.

• ➡️ Herhangi bir dörtgenin bir köşegenini çizdiğimizi hayal edelim.
• ✅ Bu köşegen, dörtgeni iki üçgene ayırır.
• 📐 Bildiğimiz gibi, bir üçgenin iç açıları toplamı 180° dir.
• ➕ Bu durumda, iki üçgenin iç açıları toplamı: \(180° + 180° = 360°\) olur.
• 🎉 İki üçgenin tüm iç açılarının toplamı, aslında dörtgenin dört iç açısının toplamına eşittir.

Bu nedenle, bir dörtgenin iç açıları toplamı 360° dir.

📝 Örnek

Bir dikdörtgenin tüm iç açıları 90° dir. Toplamlarını hesaplayalım:

\(90° + 90° + 90° + 90° = 360°\)

Gördüğün gibi, sonuç 360° çıkıyor.

💡 Önemli Hatırlatma

• ✅ Bu kural, tüm dörtgenler için geçerlidir.
• ⚠️ Açıları ölçerken iç açıları topladığımızdan emin olmalıyız.