🍎 Eşitsizlik Problemleri Nedir?
Eşitsizlik problemleri, matematiksel ifadelerde eşitliğin olmadığı durumları inceler. Yani, bir şeyin diğerinden büyük, küçük, büyük veya eşit ya da küçük veya eşit olduğu durumları ele alırız. Günlük hayatta da sıkça karşılaştığımız bu durumlar, TYT sınavında da karşımıza çıkabilir.
🍇 Eşitsizlik Sembolleri
- ➕ > (Büyüktür): Bir sayının diğerinden daha büyük olduğunu gösterir. Örneğin, $5 > 3$ (5, 3'ten büyüktür).
- ➖ < (Küçüktür): Bir sayının diğerinden daha küçük olduğunu gösterir. Örneğin, $2 < 7$ (2, 7'den küçüktür).
- ➗ ≥ (Büyük veya Eşittir): Bir sayının diğerinden büyük veya ona eşit olduğunu gösterir. Örneğin, $x ≥ 4$ (x, 4'ten büyük veya 4'e eşittir).
- ✖️ ≤ (Küçük veya Eşittir): Bir sayının diğerinden küçük veya ona eşit olduğunu gösterir. Örneğin, $y ≤ 10$ (y, 10'dan küçük veya 10'a eşittir).
🍋 Eşitsizlik Problemlerini Çözerken Dikkat Edilmesi Gerekenler
- 💡 Eşitsizlikleri çözerken, her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebilir veya çıkarabiliriz. Bu, eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
- 📌 Eşitsizliğin her iki tarafını pozitif bir sayıyla çarpar veya bölersek, eşitsizliğin yönü değişmez.
- 💣 Eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayıyla çarpar veya bölersek, eşitsizliğin yönü değişir! Bu çok önemli bir kuraldır. Örneğin, $-2x < 6$ eşitsizliğini çözerken, her iki tarafı -2'ye böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir ve $x > -3$ olur.
- 🔑 Eşitsizliklerde çözüm kümesi genellikle bir aralıktır. Bu aralığı sayı doğrusu üzerinde göstermek, çözümü daha iyi anlamamıza yardımcı olabilir.
🍓 TYT'de Eşitsizlik Soruları Nasıl Çıkar?
TYT'de eşitsizlik soruları genellikle temel kavramları ölçmeye yöneliktir. Sorular, basit eşitsizliklerin çözümü, eşitsizlik sistemleri veya günlük hayattan uyarlanmış problemler şeklinde olabilir. İşte bazı örnek soru tipleri:
🥝 Basit Eşitsizlik Soruları
Örnek:
$3x - 5 > 7$ eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Çözüm:
- Öncelikle eşitsizliği çözelim:
$3x - 5 > 7$
$3x > 12$
$x > 4$
- $x$'in 4'ten büyük olması gerekiyor. Bu durumda, eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değeri 5'tir.
🍉 Eşitsizlik Sistemleri
Örnek:
Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan $x$ değerlerini bulunuz:
$x + 2 < 5$
$2x - 1 > 3$
Çözüm:
- İlk eşitsizliği çözelim: $x + 2 < 5$ => $x < 3$
- İkinci eşitsizliği çözelim: $2x - 1 > 3$ => $2x > 4$ => $x > 2$
- Her iki eşitsizliği de sağlayan değerler, $2 < x < 3$ aralığındadır.
🍊 Günlük Hayat Problemleri
Örnek:
Bir öğrencinin matematik sınavından aldığı not, Türkçe sınavından aldığı nottan daha yüksektir. Matematik notu 70 olduğuna göre, Türkçe notu en fazla kaç olabilir? (Notlar tam sayıdır.)
Çözüm:
Türkçe notu, matematik notundan düşük olmalı. Matematik notu 70 ise, Türkçe notu en fazla 69 olabilir.
Unutmayın, eşitsizlik problemlerini çözerken dikkatli olmak ve eşitsizlik kurallarını doğru uygulamak çok önemlidir. Bol pratik yaparak bu konudaki becerilerinizi geliştirebilirsiniz!
