📐 Geometrik Niceliklere Giriş
Geometrik nicelikler, geometrik şekilleri ve uzayı tanımlamak için kullanılan ölçülebilir özelliklerdir. Bu nicelikler, uzunluk, alan, hacim gibi temel kavramları içerir ve geometri problemlerini çözmek, nesneleri modellemek ve uzaysal ilişkileri anlamak için kritik öneme sahiptir.
- 📏 Uzunluk: Bir doğru parçasının iki ucu arasındaki mesafedir. Birimi metre (m) veya santimetre (cm) gibi uzunluk birimleridir.
- 📐 Açı: İki ışının veya doğrunun kesişmesiyle oluşan açıklıktır. Derece (°) veya radyan ile ölçülür.
- 🔳 Alan: Bir yüzeyin kapladığı bölgenin büyüklüğüdür. Birimi metrekare (m²) veya santimetrekare (cm²) gibi alan birimleridir.
- 📦 Hacim: Bir cismin uzayda kapladığı yerin büyüklüğüdür. Birimi metreküp (m³) veya santimetreküp (cm³) gibi hacim birimleridir.
📏 Uzunluk ve Ölçümü
Uzunluk, geometrideki en temel niceliklerden biridir. Bir doğru parçasının uzunluğunu ölçmek için çeşitli araçlar kullanılabilir.
- 📏 Cetvel: Doğru parçalarının uzunluğunu ölçmek için kullanılan en basit araçtır.
- 📐 Mezura: Daha uzun mesafeleri veya eğimli yüzeyleri ölçmek için kullanılır.
- 🛰️ Lazer Metre: Lazer ışınları kullanarak mesafeyi hassas bir şekilde ölçer. Özellikle iç mekan ölçümlerinde pratiktir.
📐 Alan ve Hesaplamaları
Alan, iki boyutlu bir yüzeyin kapladığı bölgenin ölçüsüdür. Farklı geometrik şekillerin alanları farklı formüllerle hesaplanır.
- ⬛ Kare: Alanı, bir kenarının uzunluğunun karesine eşittir. Yani, $A = a^2$ (a: kenar uzunluğu).
- rectangular_sign Dikdörtgen: Alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Yani, $A = a \cdot b$ (a: uzun kenar, b: kısa kenar).
- 📐 Üçgen: Alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir. Yani, $A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$ (a: taban uzunluğu, h: yükseklik).
- ⚪ Daire: Alanı, $\pi$ sayısı ile yarıçapının karesinin çarpımına eşittir. Yani, $A = \pi \cdot r^2$ (r: yarıçap).
📦 Hacim ve Hesaplamaları
Hacim, üç boyutlu bir cismin uzayda kapladığı yerin ölçüsüdür. Farklı geometrik cisimlerin hacimleri farklı formüllerle hesaplanır.
- 🧊 Küp: Hacmi, bir kenarının uzunluğunun küpüne eşittir. Yani, $V = a^3$ (a: kenar uzunluğu).
- 🧱 Dikdörtgenler Prizması: Hacmi, uzunluğu, genişliği ve yüksekliğinin çarpımına eşittir. Yani, $V = a \cdot b \cdot c$ (a: uzunluk, b: genişlik, c: yükseklik).
- сфер Küre: Hacmi, $\frac{4}{3} \cdot \pi$ sayısı ile yarıçapının küpünün çarpımına eşittir. Yani, $V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$ (r: yarıçap).
- सिलेंडर Silindir: Hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Taban alanı $\pi \cdot r^2$ olduğundan, $V = \pi \cdot r^2 \cdot h$ (r: yarıçap, h: yükseklik).
📐 Açı ve Ölçümü
Açı, iki ışının veya doğrunun kesişmesiyle oluşan açıklıktır. Açı ölçü birimleri derece (°) ve radyan'dır.
- 📐 Derece: Bir tam dönüş 360 derece olarak kabul edilir. Bir dik açı 90 derecedir.
- 🥧 Radyan: Bir dairenin yarıçapı uzunluğundaki yayın merkez açısı 1 radyan olarak tanımlanır. Bir tam dönüş $2\pi$ radyan'dır.
