iki doğrunun birbirine göre durumları konu anlatımı

Question

İki doğrunun birbirine göre durumlarını anlamakta zorlanıyorum. Paralel mi, kesişiyor mu, nasıl karar vereceğimi bilmiyorum.

Answer 1

📐 İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları

Düzlemde iki doğrunun birbirine göre üç farklı durumu olabilir. Bu durumlar, doğruların kesişip kesişmemesi ve kesişiyorlarsa dik kesişip kesişmemesi ile belirlenir.

🧮 Kesişen Doğrular

İki doğru, yalnızca bir ortak noktaya sahipse kesişen doğrular olarak adlandırılır. Kesişen doğrular, düzlemde bir açı oluştururlar. Bu açı 90 derece ise, doğrular dik kesişen doğrular olarak adlandırılır.

• 📍 Kesişme Noktası: İki doğrunun ortak noktasıdır.
• 📐 Açı: Doğruların kesişmesiyle oluşan açıdır.

parallel️ Paralel Doğrular

Düzlemde hiçbir ortak noktası olmayan doğrulara paralel doğrular denir. Paralel doğrular arasındaki mesafe her zaman aynıdır.

• 📏 Eşit Mesafe: Doğrular arasındaki uzaklık sabittir.
• 🚫 Kesişmeme: Asla kesişmezler.

겹 Çakışık Doğrular

İki doğru, tüm noktalarda ortaksa, yani aslında aynı doğru ise, bu doğrulara çakışık doğrular denir. Çakışık doğrular, paralel doğruların özel bir durumudur.

• 💯 Ortak Noktalar: Tüm noktaları ortaktır.
• ♾️ Sonsuz Kesişim: Sonsuz sayıda kesişim noktası vardır.

➕ Dik Kesişen Doğrular

Kesişen doğrular arasında özel bir durumdur. Eğer iki doğru 90 derecelik bir açıyla kesişiyorsa, bu doğrular dik kesişen doğrular olarak adlandırılır. Dik kesişen doğrular, birbirine diktir denir.

• 📐 90 Derece: Kesişim açısı tam olarak 90 derecedir.
• ➕ Sembol: Genellikle ⊥ sembolü ile gösterilir.

✍️ Doğruların Denklemleri ve Durumları

Doğruların denklemleri, doğruların birbirine göre durumunu belirlemede önemli bir rol oynar. Örneğin, aynı eğime sahip fakat farklı y-ekseni kesim noktasına sahip doğrular paraleldir.

• 📈 Eğim: Doğrunun ne kadar dik olduğunu gösterir.
• 📍 Y-Ekseni Kesişimi: Doğrunun y-eksenini kestiği noktadır.