📐 7. Sınıf Matematik: İOKBS'ye Hazırlık Rehberi
İOKBS (İlköğretim ve Ortaöğretim Kurumları Bursluluk Sınavı), ortaokul öğrencilerinin geleceği için önemli bir adım. Bu sınavda başarılı olmak için 7. sınıf matematik konularına hakim olmak gerekiyor. İşte sana özel hazırladığım, sınava hazırlık notları ve örnek sorular!
➕ Tam Sayılarla İşlemler
- 🍎 Tam Sayılar: Negatif ve pozitif sayılardan oluşur. Sayı doğrusunda gösterilebilirler.
- ➕ Toplama İşlemi: Aynı işaretli tam sayılar toplanırken sayılar toplanır, ortak işaret verilir. Zıt işaretli tam sayılar toplanırken mutlak değeri büyük olanın işareti alınır ve büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.
- ➖ Çıkarma İşlemi: Çıkarma işleminde eksilen sayı ile çıkan sayının işareti değiştirilerek toplama yapılır.
- ✖️ Çarpma İşlemi: Aynı işaretli tam sayıların çarpımı pozitiftir. Zıt işaretli tam sayıların çarpımı negatiftir.
- ➗ Bölme İşlemi: Aynı işaretli tam sayıların bölümü pozitiftir. Zıt işaretli tam sayıların bölümü negatiftir.
Örnek Soru:
Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu negatiftir?
a) $(-5) \times (-3)$
b) $(+8) \div (+2)$
c) $(-12) \div (+4)$
d) $(+6) \times (+1)$
Çözüm:
Doğru cevap C seçeneğidir. Çünkü negatif bir sayının pozitif bir sayıya bölümü negatiftir: $(-12) \div (+4) = -3$
🔢 Rasyonel Sayılar
- 🍏 Rasyonel Sayı Tanımı: $a$ ve $b$ tam sayılar olmak üzere, $b \neq 0$ koşuluyla $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayı denir.
- ➗ Ondalık Gösterim: Bir rasyonel sayının paydasını 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri şeklinde yazarak ondalık gösterimi elde edebiliriz.
- ➕ Rasyonel Sayılarda İşlemler: Toplama ve çıkarma yaparken paydalar eşitlenir. Çarpma işleminde paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır. Bölme işleminde birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.
Örnek Soru:
$\frac{2}{5} + \frac{1}{4}$ işleminin sonucu kaçtır?
a) $\frac{3}{9}$
b) $\frac{13}{20}$
c) $\frac{3}{20}$
d) $\frac{11}{20}$
Çözüm:
Paydaları eşitleyerek toplama işlemini yapalım: $\frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20}$. Doğru cevap B seçeneğidir.
📊 Cebirsel İfadeler
- 🍇 Değişken: Değer değiştirebilen sembollere (genellikle harfler) değişken denir.
- ➕ Cebirsel İfade: İçinde değişkenler ve işlemler bulunan ifadelere cebirsel ifade denir. Örneğin: $3x + 5$, $2a - b$
- ✖️ Cebirsel İfadelerde Çarpma: Bir sayıyı bir cebirsel ifade ile çarparken, sayıyı ifadenin her terimi ile ayrı ayrı çarparız. Örneğin: $2(x + 3) = 2x + 6$
- ➕ Benzer Terimler: Aynı değişkene sahip ve değişkenlerin üsleri aynı olan terimlere benzer terimler denir. Benzer terimler toplanabilir veya çıkarılabilir.
Örnek Soru:
$5x + 3y - 2x + y$ ifadesinin en sade hali nedir?
a) $3x + 4y$
b) $7x + 2y$
c) $3x + 2y$
d) $7x + 4y$
Çözüm:
Benzer terimleri bir araya getirelim: $5x - 2x + 3y + y = 3x + 4y$. Doğru cevap A seçeneğidir.
📏 Doğrular ve Açılar
- 📐 Açı Çeşitleri: Dar açı (0° - 90°), dik açı (90°), geniş açı (90° - 180°), doğru açı (180°), tam açı (360°).
- 🤝 Komşu Açılar: Köşeleri ve birer ışınları ortak olan açılara komşu açılar denir.
- ➕ Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı 90° olan açılara tümler açılar denir.
- 🔄 Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı 180° olan açılara bütünler açılar denir.
Örnek Soru:
Tümler iki açıdan birinin ölçüsü 35° ise, diğer açının ölçüsü kaç derecedir?
a) 45°
b) 55°
c) 65°
d) 145°
Çözüm:
Tümler açıların toplamı 90° olduğundan, diğer açının ölçüsü $90° - 35° = 55°$'dir. Doğru cevap B seçeneğidir.
🔷 Çokgenler
- 🔺 Çokgen Tanımı: En az üç doğru parçasının uç uca eklenmesiyle oluşan kapalı şekillere çokgen denir.
- 📐 İç Açılar Toplamı: $n$ kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı $(n-2) \times 180°$'dir.
- 📏 Düzgün Çokgen: Bütün kenar uzunlukları ve bütün iç açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.
Örnek Soru:
Bir iç açısının ölçüsü 140° olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
Çözüm:
Dış açısı $180° - 140° = 40°$'dir. Düzgün çokgenin bir dış açısı $ rac{360°}{n}$ formülü ile bulunur. $ rac{360°}{n} = 40°$ ise $n = 9$'dur. Doğru cevap D seçeneğidir.
Umarım bu notlar ve örnek sorular İOKBS sınavına hazırlanmana yardımcı olur! Başarılar!
