📚 Kesirlerde Bölme İşlemi
Kesirlerle bölme işlemi yapmak ilk bakışta zor görünebilir, ancak aslında çok basit bir kuralı vardır. Bu kuralı öğrendikten sonra kesirlerle bölme işlemini rahatlıkla yapabilirsin.
🎯 Altın Kural: "Birinci Kesir Aynen Kalır, İkinci Kesir Ters Çevrilir ve Çarpılır"
Matematiksel olarak ifade edersek:
\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \)
Yani, bölme işlemi yaparken ÷ işaretini × işaretine çevirir ve ikinci kesri ters çeviririz (pay ve paydanın yerini değiştiririz).
🧩 Adım Adım İşlem
- ➡️ 1. Adım: Birinci kesri olduğu gibi yaz.
- ➡️ 2. Adım: Bölme işaretini çarpma işaretine çevir.
- ➡️ 3. Adım: İkinci kesri ters çevir (payını paydasıyla, paydasını payıyla yer değiştir).
- ➡️ 4. Adım: İki kesri normal şekilde çarp.
📝 Örnek 1: Basit Kesirlerle Bölme
\( \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} \) işlemini yapalım.
- ✅ Birinci kesir aynen kalır: \( \frac{2}{3} \)
- ✅ İkinci kesir ters çevrilir: \( \frac{4}{5} \) → \( \frac{5}{4} \)
- ✅ Çarpma işlemi yapılır: \( \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} \)
- ✅ Sadeleştirilir: \( \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \)
Sonuç: \( \frac{5}{6} \)
💡 Örnek 2: Tam Sayılı Kesirlerle Bölme
\( 2\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} \) işlemini yapalım.
- ✅ Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevir: \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
- ✅ Bölme işlemini çarpma olarak yaz ve ikinci kesri ters çevir: \( \frac{5}{2} \times \frac{4}{3} \)
- ✅ Çarpma işlemi yap: \( \frac{5 \times 4}{2 \times 3} = \frac{20}{6} \)
- ✅ Sadeleştir: \( \frac{20}{6} = \frac{10}{3} \)
- ✅ Gerekirse tam sayılı kesre çevir: \( \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \)
Sonuç: \( 3\frac{1}{3} \)
📌 Hatırlanması Gereken Önemli Noktalar
- 🔹 Bölme işleminde ikinci kesir her zaman ters çevrilir.
- 🔹 Tam sayılı kesirlerle işlem yapmadan önce onları bileşik kesre çevirmelisin.
- 🔹 İşlem sonunda kesri sadeleştirmeyi unutma.
- 🔹 Bu kural, kesirlerle bölme işlemini çok daha kolay hale getirir! ✨
🎓 Pratik Yapalım
Aşağıdaki işlemleri kendin yapmaya çalış:
- \( \frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = ? \)
- \( \frac{7}{8} \div \frac{1}{2} = ? \)
- \( 1\frac{1}{3} \div \frac{2}{3} = ? \)
