Kesirlerde Çarpma ve Bölme İşlemi Adım Adım Çözüm

Question

Kesirlerle çarpma işleminde payları ve paydaları ayrı ayrı çarpıyorum ama bölme işleminde kafam karışıyor. Bölme yaparken kesirleri nasıl çevirmem gerektiğini ve hangi adımları takip edeceğimi tam oturtamadım. Özellikle tam sayılı kesirler olduğunda işlem sırasını karıştırıyorum.

Answer 1

# Kesirlerde Çarpma ve Bölme İşlemi Adım Adım Çözüm

🔢 Kesirlerde Çarpma İşlemi

Kesirlerde çarpma işlemi oldukça basittir. İki kesri çarpmak için payları çarpıp paya, paydaları çarpıp paydaya yazarız.

📝 Çarpma İşlemi Formülü:

\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\)

🧩 Çarpma İşlemi Adımları:

• ✅ 1. Adım: Payları çarp ve sonucu paya yaz
• ✅ 2. Adım: Paydaları çarp ve sonucu paydaya yaz
• ✅ 3. Adım: Sonucu sadeleştir (mümkünse)

🎯 Örnek Çözüm:

\(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}\)

Bu örnekte sonuç zaten sadeleştirilmiş haldedir.

🔍 Sadeleştirme Örneği:

\(\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}\)

Burada \(\frac{24}{36}\) kesrini 12'ye bölerek sadeleştirdik.

➗ Kesirlerde Bölme İşlemi

Kesirlerde bölme işlemi için bir kuralı hatırlamamız gerekir: "Birinci kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpma işlemi yapılır."

📝 Bölme İşlemi Formülü:

\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}\)

🧩 Bölme İşlemi Adımları:

• ✅ 1. Adım: Birinci kesri aynen yaz
• ✅ 2. Adım: Bölme işaretini çarpma işaretine çevir
• ✅ 3. Adım: İkinci kesri ters çevir (pay ve paydanın yerini değiştir)
• ✅ 4. Adım: Çarpma işlemini yap
• ✅ 5. Adım: Sonucu sadeleştir (mümkünse)

🎯 Örnek Çözüm:

\(\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)

💡 Önemli İpuçları

• 🌟 Tam sayılı kesirlerle işlem yaparken önce bileşik kesre çevirin
• 🌟 Çarpma işleminde çapraz sadeleştirme yapabilirsiniz
• 🌟 Sonuçları her zaman en sade halinde yazmaya özen gösterin
• 🌟 Bölme işleminde ikinci kesri ters çevirmeyi unutmayın!

🧠 Pratik Yapalım

Aşağıdaki işlemleri kendiniz çözmeyi deneyin:

• \(\frac{3}{5} \times \frac{2}{7} = ?\)
• \(\frac{4}{9} \div \frac{2}{3} = ?\)
• \(2\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = ?\)

Kesirlerde çarpma ve bölme işlemleri bu kuralları takip ettiğiniz sürece oldukça kolaydır. Bol bol pratik yaparak bu işlemleri hızlı ve doğru bir şekilde yapabilirsiniz! 🎉