kesirlerde toplama-çıkarma (basit) öğretmen notu

Question

Kesirlerde toplama ve çıkarma yaparken paydalar eşitleniyor mu, eşitlenmiyorsa ne yapmam gerekiyor? Basit örneklerle anlatılırsa daha iyi anlarım.

Answer 1

➕➖ Kesirlerde Toplama ve Çıkarma: Temel Notlar

Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bir konudur. Özellikle pizza dilimlerini paylaşırken veya bir tarifteki malzemeleri ayarlarken bu bilgilere ihtiyaç duyarız. Bu notlarda, basit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini adım adım inceleyeceğiz.

📝 Paydaları Eşit Kesirlerde Toplama ve Çıkarma

Paydaları eşit olan kesirleri toplamak veya çıkarmak oldukça kolaydır.

• 🍎 Toplama: Paydaları aynı olan kesirleri toplarken, paylar toplanır ve ortak payda aynen yazılır.

  Örneğin: 1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5

• 🍓 Çıkarma: Paydaları aynı olan kesirleri çıkarırken, paylar çıkarılır ve ortak payda aynen yazılır.

  Örneğin: 4/7 - 1/7 = (4-1)/7 = 3/7

🌈 Paydaları Farklı Kesirlerde Toplama ve Çıkarma

Paydaları farklı olan kesirleri toplamak veya çıkarmak için öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir.

1. Payda Eşitleme: Kesirlerin paydalarını en küçük ortak katlarında (EKOK) eşitleyin. Bunun için kesirleri uygun sayılarla genişletin.

   Örneğin: 1/2 + 1/3 işlemini yaparken, 2 ve 3'ün EKOK'u 6'dır. Bu nedenle 1/2 kesrini 3 ile, 1/3 kesrini ise 2 ile genişletiriz.

   Yeni kesirlerimiz: 3/6 + 2/6

2. Toplama/Çıkarma: Paydaları eşitledikten sonra, payları toplayın veya çıkarın ve ortak paydayı aynen yazın.

   Örneğin: 3/6 + 2/6 = (3+2)/6 = 5/6

💡 Tam Sayılı Kesirlerle İşlem Yapma

Tam sayılı kesirlerle işlem yaparken iki yöntem izleyebiliriz:

• 🍋 Bileşik Kesre Çevirme: Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirerek işlemi yapabiliriz.

  Örneğin: 1 1/2 + 2/3 işlemini yaparken, 1 1/2 kesrini bileşik kesre çevirelim: (1*2 + 1)/2 = 3/2

  Sonra paydaları eşitleyip toplarız: 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
• 🍊 Tam Kısımları Ayrı Toplama: Tam kısımları ayrı toplayıp, kesir kısımlarını ayrı toplayabiliriz.

  Örneğin: 1 1/2 + 2 1/4 işlemini yaparken, tam kısımları (1 ve 2) toplarız: 1 + 2 = 3

  Sonra kesir kısımlarını toplarız: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4

  Sonuç: 3 3/4

Unutmayın, pratik yaptıkça kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri daha kolay hale gelecektir. Bol bol örnek çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz!