🧮 Kök İçi Dışına Çıkarma Nedir?
Kök içindeki bir sayıyı, kök dışına çıkarma işlemi, sayının çarpanlarından tam kare olanları belirleyip kök dışına alarak sayıyı daha basit bir şekilde ifade etmektir. Bu yöntem, özellikle
TYT gibi sınavlarda zaman kazanmak için çok önemlidir. Çünkü bazı sorularda köklü ifadeleri sadeleştirmek, doğru cevaba ulaşmayı kolaylaştırır.
⏰ TYT'de Neden Önemli?
TYT sınavında zaman, en değerli kaynaklardan biridir. Kök içi dışına çıkarma işlemi, karmaşık görünen köklü ifadeleri basitleştirerek işlem yapma süresini kısaltır. Bu da size diğer sorular için daha fazla zaman kazandırır.
📝 Kök İçi Dışına Çıkarma Yöntemleri
- 🔢 Asal Çarpanlarına Ayırma: Kök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırın. Örneğin, $\sqrt{72}$ sayısını ele alalım. 72'nin asal çarpanları: $2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^3 \times 3^2$.
- ➗ Tam Kareleri Belirleme: Asal çarpanlar arasında tam kare olanları belirleyin. Örneğimizde, $2^2$ ve $3^2$ tam karelerdir.
- ➕ Kök Dışına Alma: Tam kare olan çarpanları kök dışına alın. $\sqrt{72} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3^2} = 2 \times 3 \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
- 🧠 Tam Kare Sayıları Tanıyın: 1'den 20'ye kadar olan sayıların karelerini ezberleyin. Bu, tam kare çarpanları hızlıca tanımanıza yardımcı olur. Örneğin, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400.
- ➕ Sadeleştirme: Kök içindeki sayıyı mümkün olduğunca küçük hale getirin. Örneğin, $\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$.
- 📐 Pratik Yapın: Ne kadar çok pratik yaparsanız, o kadar hızlı ve doğru olursunuz. Farklı sayılarla alıştırma yapın.
✍️ Örnek Soru Çözümü
Soru: $\sqrt{18} + \sqrt{32} - \sqrt{50}$ işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
- 🍎 Adım 1: Her bir köklü ifadeyi sadeleştirin.
- $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$
- $\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$
- $\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$
- 🍎 Adım 2: Sadeleştirilmiş ifadeleri yerine koyun.
- $3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 5\sqrt{2}$
- 🍎 Adım 3: Ortak köklü ifadeyi paranteze alın.
- $(3 + 4 - 5)\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
Cevap: $2\sqrt{2}$
🎯 Sonuç
Kök içi dışına çıkarma,
TYT sınavında size zaman kazandıracak önemli bir beceridir. Asal çarpanlarına ayırma, tam kareleri belirleme ve pratik yapma yöntemleriyle bu beceriyi geliştirebilirsiniz. Bol bol soru çözerek, köklü ifadelerle daha rahat işlem yapabilir ve sınavda başarıya ulaşabilirsiniz.
