Köşegen Nedir? 5. Sınıf

Question

Geometrik şekillerde karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçalarına köşegen denir. Mesela karede iki tane, dikdörtgende iki tane köşegen çizebiliyoruz ama üçgende köşegen olmuyor. Bu farkı tam anlayamadım, hangi şekillerde köşegen çizilebileceğini karıştırıyorum.

Answer 1

Köşegen Nedir?

Merhaba! Bu yazıda köşegenin ne olduğunu öğreneceğiz. Köşegen, geometrik şekillerde karşımıza çıkan önemli bir terimdir.

Köşegenin Tanımı

Köşegen, bir çokgenin komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasıdır.

Köşegenler şeklin içinden geçer.

Köşegenleri Keşfedelim

En basit şekillerle başlayalım:

• Üçgen: Bir üçgenin 3 köşesi vardır. Ancak tüm köşeler birbirine komşudur. Bu yüzden bir üçgenin köşegeni yoktur.
• Dörtgen (Kare/Dikdörtgen): Bir karenin 4 köşesi vardır ve 2 köşegeni vardır. Bunlar birbirini ortadan keser.

Bir karenin köşegenlerini çizdiğimizde, şeklin içinde bir "X" harfi oluştuğunu görürüz.

Köşegenleri Nasıl Çizeriz?

Bir şeklin köşegenlerini çizmek için şu basit adımları izleriz:

1. Bir köşe seç.
2. Bu köşeye komşu olmayan tüm köşelere birer doğru çiz.
3. Aynı işlemi diğer köşeler için de tekrarla.

Özet

• Köşegen, komşu olmayan köşeleri birleştirir.
• Üçgenin köşegeni yoktur.
• Karenin ve dikdörtgenin 2 köşegeni vardır.
• Köşegenler şeklin iç bölgesinde yer alır.

Artık köşegenin ne olduğunu biliyorsun! Şimdi eline bir kağıt kalem al ve farklı şekiller çizip köşegenlerini bulmaya çalış. İyi eğlenceler!

Answer 2

Köşegen Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki şekillerden hangisinin köşegen sayısı 2'dir?
a) Kare
b) Dikdörtgen
c) Üçgen
d) Beşgen
Cevap: c) Üçgen
Çözüm: Üçgenin 3 köşesi vardır ve bir köşeden sadece karşı köşeye doğru çizilebilen köşegen yoktur. Bu nedenle üçgenin köşegen sayısı 0'dır. Ancak soruda 2 köşegenli şekil isteniyor. Dikdörtgen ve karenin 2'şer köşegeni vardır, fakat üçgenin köşegeni olmadığı için seçeneklerdeki doğru cevap, köşegen sayısı 2 olan şekil olmalıdır. Soru hatalı gibi görünse de, mantık olarak kare veya dikdörtgenin köşegen sayısı 2'dir. Doğru cevap a) Kare veya b) Dikdörtgen olabilir, ancak genellikle bu tür sorularda kare ve dikdörtgenin köşegen sayısı 2 kabul edilir. Seçeneklerde her ikisi de olduğu için, sorunun amacı köşegen kavramını anlamaktır. Doğru cevap a) Kare'dir, çünkü kare bir dikdörtgen türüdür ve 2 köşegeni vardır.

Soru 2: Bir dörtgenin köşegen sayısı kaçtır?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Cevap: b) 2
Çözüm: Dörtgenin 4 köşesi vardır. Köşegen, komşu olmayan köşeleri birleştiren doğru parçasıdır. Bir dörtgende her köşeden bir karşı köşeye köşegen çizilebilir, bu da toplam 2 köşegen yapar.

Soru 3: Aşağıdaki ifadelerden hangisi köşegenin tanımıdır?
a) Bir şeklin kenarlarını oluşturan doğru parçaları
b) Bir şeklin iç açılarını ölçmek için kullanılan araç
c) Bir çokgenin komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçası
d) Bir şeklin çevresini hesaplamak için kullanılan formül
Cevap: c) Bir çokgenin komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçası
Çözüm: Köşegen, bir çokgende komşu olmayan (ardışık olmayan) iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. Örneğin, karede karşılıklı köşeleri birleştiren çizgiler köşegendir.

Soru 4: Bir beşgenin köşegen sayısını bulmak için aşağıdaki formüllerden hangisi kullanılır?
a) n(n-3)/2
b) n(n-1)/2
c) 2n
d) n+2
Cevap: a) n(n-3)/2
Çözüm: Bir çokgenin köşegen sayısını bulmak için n(n-3)/2 formülü kullanılır. Burada n, çokgenin kenar sayısıdır. Beşgen için n=5'tir: 5(5-3)/2 = 5*2/2 = 5 köşegen.