Koşullu Önerme ve Mantık İlişkisi: TYT'de Dikkat Edilmesi Gerekenler

Question

Koşullu önerme ve mantık ilişkisi çok soyut geliyor. TYT'de bu konuda nelere dikkat etmeliyim, nasıl sorular çıkabilir, kestiremiyorum.

Answer 1

🤔 Koşullu Önerme Nedir?

Koşullu önerme, iki önermenin "ise" bağlacı ile birbirine bağlanmasıyla oluşan birleşik bir önermedir. Genellikle "p ise q" şeklinde ifade edilir. Burada p, öncül (hipotez); q ise sonuç (hüküm) olarak adlandırılır.

• 🍎 Gösterim: p ⇒ q veya p → q şeklinde gösterilir.
• 🍎 Okunuşu: "p ise q", "p'den q çıkar", "p, q'yu gerektirir" gibi farklı şekillerde okunabilir.

💯 Koşullu Önermenin Doğruluk Tablosu

Koşullu önermenin doğruluk değeri, öncülün ve sonucun doğruluk değerlerine bağlıdır. İşte doğruluk tablosu:

p	q	p ⇒ q
Doğru (D)	Doğru (D)	Doğru (D)
Doğru (D)	Yanlış (Y)	Yanlış (Y)
Yanlış (Y)	Doğru (D)	Doğru (D)
Yanlış (Y)	Yanlış (Y)	Doğru (D)

Dikkat: Koşullu önerme sadece öncül doğru ve sonuç yanlış olduğunda yanlıştır. Diğer tüm durumlarda doğrudur.

🎯 TYT'de Koşullu Önerme Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler

• ✅ "Ancak ve Ancak" Bağlacı: "p ancak ve ancak q" önermesi, p ⇔ q şeklinde gösterilir ve p ile q'nun doğruluk değerlerinin aynı olması durumunda doğrudur. TYT'de bu bağlaçla ilgili sorular da gelebilir.
• ✅ Ters, Karşıt ve Karşıt Tersi:
  • 🍋 Tersi: p ⇒ q önermesinin tersi: ¬p ⇒ ¬q (p değil ise q değil)
  • 🍋 Karşıtı: p ⇒ q önermesinin karşıtı: q ⇒ p (q ise p)
  • 🍋 Karşıt Tersi: p ⇒ q önermesinin karşıt tersi: ¬q ⇒ ¬p (q değil ise p değil)

  Önemli Not: Bir koşullu önerme ile karşıt tersi denktir. Yani aynı doğruluk değerine sahiptirler.

• ✅ Koşullu Önermeyi Bileşenlerine Ayırma: Karmaşık bir koşullu önerme verildiğinde, öncelikle öncülü ve sonucu doğru bir şekilde belirlemeye çalışın.
• ✅ Doğruluk Değerini Bulma: Verilen önermelerin doğruluk değerlerini belirleyin ve doğruluk tablosunu kullanarak sonuca ulaşın.
• ✅ Örnek Soru Çözümü: Bol bol örnek soru çözerek konuyu pekiştirin. Farklı soru tiplerini görerek sınavda karşılaşabileceğiniz durumlara hazırlıklı olun.

💡 Örnek TYT Sorusu ve Çözümü

Soru:

p: "Bir yıl 365 gündür."

q: "Türkiye'nin başkenti Ankara'dır."

r: "$2 + 2 = 5$"

Önermeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi doğrudur?

A) p ⇒ q

B) q ⇒ r

C) r ⇒ p

D) (p ∧ q) ⇒ r

E) (p ∨ q) ⇒ r

Çözüm:

Öncelikle önermelerin doğruluk değerlerini belirleyelim:

• 🔷 p: Doğru (D)
• 🔷 q: Doğru (D)
• 🔷 r: Yanlış (Y)

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

A) p ⇒ q: D ⇒ D = D (Doğru)

B) q ⇒ r: D ⇒ Y = Y (Yanlış)

C) r ⇒ p: Y ⇒ D = D (Doğru)

D) (p ∧ q) ⇒ r: (D ∧ D) ⇒ Y = D ⇒ Y = Y (Yanlış)

E) (p ∨ q) ⇒ r: (D ∨ D) ⇒ Y = D ⇒ Y = Y (Yanlış)

Görüldüğü gibi A ve C seçenekleri doğru. Ancak soruda "hangisi doğrudur" denildiği için tek bir doğru cevap olmalı. Bu durumda soruda bir hata olabilir veya daha fazla bilgiye ihtiyaç duyulabilir. TYT sınavında bu tür belirsizlikler olmamasına dikkat edilir.

Doğru Cevap: A veya C (Soruda bir belirsizlik var)

📌 Sonuç

Koşullu önerme ve mantık ilişkisi, TYT'de karşınıza çıkabilecek önemli konulardan biridir. Bu konuyu iyi anlamak ve bol bol pratik yapmak, sınavda başarılı olmanıza yardımcı olacaktır. Unutmayın, mantık yürütme becerilerinizi geliştirmek, sadece matematik değil, diğer derslerde de size fayda sağlayacaktır!