LGS 8. Sınıf Matematik Tekrar Eden Konular: Püf Noktaları ve MEB Tarzı Sorular

Question

LGS 8. sınıf matematikte tekrar eden konuları ve püf noktalarını öğrenmek istiyorum. MEB tarzı sorulara nasıl hazırlanmalıyım?

Answer 1

📚 LGS Matematikte Sıkça Karşına Çıkan Konular

LGS'ye hazırlık sürecinde, bazı matematik konularının diğerlerine göre daha sık tekrar ettiğini fark etmişsindir. Bu konuları iyi anlamak, sınavda başarıya ulaşman için çok önemli. İşte o konular ve püf noktaları:

📐 Üslü Sayılar

• 💡 Tanım: Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade eder. Örneğin, $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$
• 🔑 Püf Noktaları:
  • ➕ Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanır: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
  • ➗ Tabanları aynı olan üslü sayılar bölünürken üsler çıkarılır: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
  • ➖ Negatif üs, sayıyı ters çevirir: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$
  • 0️⃣ Bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir: $a^0 = 1$ (a ≠ 0)
• ✍️ MEB Tarzı Soru:

  Aşağıdakilerden hangisi $5^{-2}$ sayısına eşittir?

  1. A) -25
  2. B) -10
  3. C) $\frac{1}{25}$
  4. D) $\frac{1}{10}$

  Çözüm: $5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$. Cevap: C

📏 Kareköklü Sayılar

• 💡 Tanım: Bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. Örneğin, $\sqrt{9} = 3$ çünkü $3^2 = 9$
• 🔑 Püf Noktaları:
  • ➕ Karekök içindeki sayıyı $a\sqrt{b}$ şeklinde yazma (kök dışına çıkarma).
  • ✖️ Kareköklü sayılarda çarpma ve bölme işlemlerinde, kök içindeki sayılar çarpılır veya bölünür.
  • ➕ Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerinde, kök içindeki sayılar aynı olmalıdır.
• ✍️ MEB Tarzı Soru:

  $\sqrt{12} + \sqrt{27}$ işleminin sonucu kaçtır?

  1. A) $5\sqrt{3}$
  2. B) $5\sqrt{6}$
  3. C) $13\sqrt{3}$
  4. D) $13\sqrt{6}$

  Çözüm: $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ ve $\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$. Bu durumda $2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$. Cevap: A

📊 Veri Analizi

• 💡 Tanım: Toplanan verilerin düzenlenmesi, yorumlanması ve grafiklerle gösterilmesidir.
• 🔑 Püf Noktaları:
  • 📈 Sütun grafiği, çizgi grafiği ve daire grafiği arasındaki farkları bilmek.
  • ➕ Aritmetik ortalama, medyan (ortanca) ve modu doğru hesaplamak.
  • 📊 Grafikleri doğru yorumlayarak soruları çözmek.
• ✍️ MEB Tarzı Soru:

  Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar aşağıdaki gibidir: 50, 60, 70, 70, 80, 90, 100

  Bu notların medyanı (ortancası) kaçtır?

  1. A) 60
  2. B) 70
  3. C) 80
  4. D) 90

  Çözüm: Veriler sıralı olduğu için ortadaki sayı medyandır. Cevap: B

🤝 Olasılık

• 💡 Tanım: Bir olayın gerçekleşme şansının matematiksel olarak ifade edilmesidir.
• 🔑 Püf Noktaları:
  • ➗ Olasılık = (İstenen durum sayısı) / (Tüm durum sayısı) formülünü bilmek.
  • 🎲 Basit olayların olasılıklarını hesaplayabilmek.
  • ➕ Bağımsız olayların olasılıklarını çarpabilmek.
• ✍️ MEB Tarzı Soru:

  İçinde 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 beyaz bilye bulunan bir torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

  1. A) $\frac{1}{4}$
  2. B) $\frac{1}{3}$
  3. C) $\frac{5}{12}$
  4. D) $\frac{7}{12}$

  Çözüm: Toplam bilye sayısı 12. Kırmızı bilye sayısı 3. Olasılık = $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$. Cevap: A

💠 Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

• 💡 Tanım: İçinde değişkenler (x, y gibi) ve sayılar bulunan ifadelere cebirsel ifadeler denir. Özdeşlikler ise, değişkenlere verilen her değer için doğru olan eşitliklerdir.
• 🔑 Püf Noktaları:
  • ➕ İki terimin toplamının karesi: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
  • ➖ İki terimin farkının karesi: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
  • ✖️ İki kare farkı: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$
  • ➕ Çarpanlara ayırma yöntemlerini iyi bilmek.
• ✍️ MEB Tarzı Soru:

  $(x + 3)^2$ ifadesinin açılımı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A) $x^2 + 6x + 6$
  2. B) $x^2 + 9$
  3. C) $x^2 + 6x + 9$
  4. D) $x^2 + 3x + 9$

  Çözüm: $(x + 3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$. Cevap: C