Limit hız, bir cismin bir akışkan (hava, su vb.) içinde düşerken veya hareket ederken ulaşabileceği maksimum hızdır. Bu hıza ulaşıldığında, cismin ağırlığı ile akışkanın uyguladığı direnç kuvveti birbirini dengeler ve cisim sabit bir hızla hareket etmeye başlar.
Limit hız (Vt) genellikle şu formülle ifade edilir:
Vt = √( (2 * m * g) / (ρ * A * Cd) )
Burada:
Sürükleme katsayısı (Cd), cismin şekline ve yüzey özelliklerine bağlıdır. Aerodinamik şekiller için bu katsayı daha düşüktür.
Bir paraşütçü, paraşütü açmadan önce yaklaşık 70 kg kütleye sahiptir. Bu durumdaki sürükleme katsayısı (Cd) yaklaşık 1.0, kesit alanı (A) ise yaklaşık 0.7 m²'dir. Havanın yoğunluğu (ρ) 1.2 kg/m³ olduğuna göre, paraşütçünün limit hızını hesaplayalım.
Vt = √( (2 * 70 kg * 9.8 m/s²) / (1.2 kg/m³ * 0.7 m² * 1.0) ) ≈ 40.4 m/s
Bu, yaklaşık 145 km/saat'e denk gelir. Paraşüt açıldıktan sonra kesit alanı ve sürükleme katsayısı artar, bu da limit hızı önemli ölçüde azaltır.
Bir yağmur damlasının kütlesi yaklaşık 0.0001 kg, çapı ise 2 mm (yarıçapı 0.001 m) olsun. Havanın yoğunluğu 1.2 kg/m³ ve sürükleme katsayısı yaklaşık 0.47'dir. Limit hızı hesaplayalım.
Öncelikle kesit alanını hesaplamamız gerekir: A = π * r² = π * (0.001 m)² ≈ 3.14 * 10-6 m²
Vt = √( (2 * 0.0001 kg * 9.8 m/s²) / (1.2 kg/m³ * 3.14 * 10-6 m² * 0.47) ) ≈ 1.05 m/s
Bu, yağmur damlasının yaklaşık 3.8 km/saat hızla yere düşeceği anlamına gelir.
Çelik bir bilyenin kütlesi 0.005 kg, çapı ise 1 cm (yarıçapı 0.005 m) olsun. Havanın yoğunluğu 1.2 kg/m³ ve sürükleme katsayısı yaklaşık 0.47'dir. Limit hızı hesaplayalım.
Öncelikle kesit alanını hesaplamamız gerekir: A = π * r² = π * (0.005 m)² ≈ 7.85 * 10-5 m²
Vt = √( (2 * 0.005 kg * 9.8 m/s²) / (1.2 kg/m³ * 7.85 * 10-5 m² * 0.47) ) ≈ 14.8 m/s
Bu, bilyenin yaklaşık 53 km/saat hızla düşeceği anlamına gelir.
