Mantık, doğru düşünme ve akıl yürütmenin kurallarını inceleyen bir disiplindir. Argümantasyon ise bir fikri desteklemek için kanıtlar sunma sürecidir. Bu ikisi birlikte, hem günlük hayatta hem de akademik çalışmalarda sağlam ve tutarlı düşünmemize yardımcı olur.
Bir önerme, doğru (D) ya da yanlış (Y) olabilen anlamlı bir ifadedir. Önermeler genellikle p, q, r gibi harflerle gösterilir.
Bir ifadenin önerme olabilmesi için doğruluğunun veya yanlışlığının kesin olarak belirlenebilmesi gerekir. Bu nedenle "Bu film çok güzel!" gibi subjektif ifadeler önerme değildir.
Birden fazla önermenin "ve", "veya", "ise", "ancak ve ancak" gibi bağlaçlarla birleştirilmesiyle oluşan önermelere bileşik önerme denir.
İki önermenin her ikisi de doğru olduğunda sonuç doğru, diğer durumlarda yanlıştır. \( p ∧ q \) şeklinde gösterilir.
İki önermeden en az biri doğru olduğunda sonuç doğru, her ikisi de yanlışsa sonuç yanlıştır. \( p ∨ q \) şeklinde gösterilir.
\( p ⇒ q \) şeklinde gösterilir ve "p ise q" diye okunur. Bu bileşik önerme, yalnızca p doğru ve q yanlışken yanlış, diğer tüm durumlarda doğrudur.
\( p ⇔ q \) şeklinde gösterilir. İki önerme aynı doğruluk değerine sahipse (ikisi de doğru veya ikisi de yanlış) sonuç doğru, farklı ise yanlıştır.
Argümantasyon, bir iddiayı (sonuç) desteklemek için öncüller (kanıtlar) kullanma sürecidir. İyi bir argüman, öncüllerin doğru olması ve sonucu mantıksal olarak takip etmesiyle güçlü hale gelir.
📌 Örnek Argüman:
Öncül 1: Tüm insanlar ölümlüdür.
Öncül 2: Sokrates bir insandır.
Sonuç: O halde, Sokrates ölümlüdür.
⚠️ Uyarı: Bir argüman geçerli olabilir ama öncülleri yanlış olduğu için sağlam olmayabilir!
Mantık ve argümantasyon, karşılaştığımız bilgileri eleştirel bir gözle değerlendirmemizi, hatalı akıl yürütmeleri (safsataları) fark etmemizi ve kendi düşüncelerimizi açık ve tutarlı bir şekilde ifade etmemizi sağlar. Bu beceriler, sadece matematik ve felsefe derslerinde değil, hayatın her alanında bize rehberlik eder.
