🧠 Mantık Yürütme Zamanı: Sayı Dizilerini Tamamla
Sayı dizileri, belirli bir kurala göre sıralanmış sayılardan oluşur. Bu dizilerdeki örüntüleri çözmek,
mantıksal akıl yürütme ve
problem çözme becerilerini geliştirir. Şimdi, farklı türlerdeki sayı dizilerini inceleyerek bu becerilerimizi test edelim!
🔢 Aritmetik Diziler
Aritmetik diziler, ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu dizilerdir. Bu sabit farka
ortak fark denir.
- ➕ Örnek: 2, 5, 8, 11, ... Bu dizideki ortak fark 3'tür. Bir sonraki terim 14 olacaktır.
- 📝 Formül: $a_n = a_1 + (n-1)d$ Burada $a_n$, n'inci terim, $a_1$ ilk terim ve $d$ ortak farktır.
- ❓ Soru: 7, 10, 13, ... dizisinin 10. terimi kaçtır?
- 💡 Çözüm: $a_1 = 7$, $d = 3$, $n = 10$. $a_{10} = 7 + (10-1)3 = 34$
➗ Geometrik Diziler
Geometrik diziler, ardışık terimler arasındaki oranın sabit olduğu dizilerdir. Bu sabit orana
ortak oran denir.
- ✖️ Örnek: 3, 6, 12, 24, ... Bu dizideki ortak oran 2'dir. Bir sonraki terim 48 olacaktır.
- 📐 Formül: $a_n = a_1 * r^(n-1)$ Burada $a_n$, n'inci terim, $a_1$ ilk terim ve $r$ ortak orandır.
- ❓ Soru: 2, 6, 18, ... dizisinin 6. terimi kaçtır?
- 💡 Çözüm: $a_1 = 2$, $r = 3$, $n = 6$. $a_6 = 2 * 3^(6-1) = 486$
🌀 Fibonacci Dizisi
Fibonacci dizisi, her terimin kendinden önceki iki terimin toplamı olduğu bir dizidir.
- 🌱 Örnek: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... Bir sonraki terim 13 olacaktır.
- ❓ Soru: Fibonacci dizisinin 9. terimi kaçtır?
- 💡 Çözüm: Diziyi devam ettirerek bulabiliriz: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. Cevap 34'tür.
➕ Karma Diziler
Karma diziler, aritmetik, geometrik veya Fibonacci dizilerinin kombinasyonlarından oluşabilir veya farklı bir örüntüye sahip olabilir.
- 🧩 Örnek: 1, 4, 9, 16, ... Bu dizi, tam kare sayılardan oluşmaktadır. Bir sonraki terim 25 olacaktır.
- ❓ Soru: 2, 3, 5, 7, 11, ... dizisinin bir sonraki terimi nedir?
- 💡 Çözüm: Bu dizi, asal sayılardan oluşmaktadır. Bir sonraki terim 13'tür.
💡 İpuçları ve Stratejiler
- 🔍 Diziyi İnceleyin: Terimler arasındaki farkı, oranı veya diğer olası ilişkileri belirlemeye çalışın.
- 📝 Formülleri Kullanın: Aritmetik ve geometrik diziler için formülleri kullanarak terimleri hesaplayın.
- 📈 Örüntüleri Arayın: Dizide tekrar eden örüntüler veya kalıplar olup olmadığını kontrol edin.
- 🤔 Farklı Yaklaşımlar Deneyin: Tek bir yaklaşım işe yaramazsa, farklı örüntüler veya ilişkiler aramayı deneyin.
Umarım bu bilgiler, sayı dizilerini tamamlama becerilerinizi geliştirmenize yardımcı olur! Bol şans!
