matematik kesirler nasıl yapılır

Question

Kesirlerle işlem yaparken kafam çok karışıyor. Özellikle toplama ve çıkarma işlemlerinde paydaları eşitlemek bazen çok zor geliyor. Bir de kesirleri sadeleştirme kısmında hangi sayılara bölüneceğini kestiremiyorum, bu yüzden sürekli yanlış yapıyorum.

Answer 1

🧮 Kesirler Dünyasına Hoş Geldin!

Kesirler, günlük hayatımızın her yerinde karşımıza çıkan, bir bütünün parçalarını ifade etmenin en temel yoludur. Pastayı dilimlerken, bir bardak suyu doldururken ya da bir pizzayı paylaşırken aslında hep kesirlerle iç içeyiz. Bu yazıda, kesirlerin ne olduğunu, nasıl yazıldığını ve onlarla nasıl işlem yapıldığını adım adım öğreneceğiz.

📐 Kesir Nedir?

Kesir, bir bütünün eşit parçalarından birini veya birkaçını ifade eden matematiksel bir ifadedir. Bir kesirde iki temel bölüm bulunur:

• 🍎 Pay: Kesrin üst kısmında yer alır ve bütünün kaç parçasının alındığını gösterir.
• 🍊 Payda: Kesrin alt kısmında yer alır ve bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.

Örneğin, 1/2 (bir bölü iki) kesri, bir bütünün iki eşit parçaya bölündüğünü ve bu parçalardan birinin alındığını ifade eder.

✍️ Kesirler Nasıl Yazılır?

Kesirler, pay ve payda arasına yatay bir çizgi (kesir çizgisi) konularak yazılır. Pay kesir çizgisinin üstünde, payda ise altında yer alır.

Örnekler:

• 🍓 1/4: Bir bölü dört
• 🍇 3/5: Üç bölü beş
• 🍉 7/8: Yedi bölü sekiz

➕ Kesirlerde Toplama İşlemi

Kesirlerde toplama yapabilmek için öncelikle paydaların eşit olması gerekir. Eğer paydalar eşit değilse, kesirler genişletilerek veya sadeleştirilerek paydalar eşitlenir.

Aynı Paydalı Kesirleri Toplama:

Paydalar eşitse, paylar toplanır ve sonuç pay olarak yazılır. Payda ise aynen kalır.

Örnek: 1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5

Farklı Paydalı Kesirleri Toplama:

Paydalar farklıysa, öncelikle paydalar eşitlenir. Bunun için kesirler uygun sayılarla genişletilir veya sadeleştirilir. Daha sonra aynı paydalı kesirlerde olduğu gibi toplama işlemi yapılır.

Örnek: 1/2 + 1/3 = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6

➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi

Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer şekilde yapılır. Yine öncelikle paydaların eşit olması gerekir. Eğer paydalar eşit değilse, kesirler genişletilerek veya sadeleştirilerek paydalar eşitlenir.

Aynı Paydalı Kesirleri Çıkarma:

Paydalar eşitse, paylar çıkarılır ve sonuç pay olarak yazılır. Payda ise aynen kalır.

Örnek: 4/7 - 1/7 = (4-1)/7 = 3/7

Farklı Paydalı Kesirleri Çıkarma:

Paydalar farklıysa, öncelikle paydalar eşitlenir. Daha sonra aynı paydalı kesirlerde olduğu gibi çıkarma işlemi yapılır.

Örnek: 2/3 - 1/4 = (8/12) - (3/12) = (8-3)/12 = 5/12

✖️ Kesirlerde Çarpma İşlemi

Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha basittir. Paylar paylarla, paydalar paydalarla çarpılır.

Örnek: 2/3 x 1/2 = (2x1)/(3x2) = 2/6 = 1/3

➗ Kesirlerde Bölme İşlemi

Kesirlerde bölme işlemi yapılırken, birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpılır.

Örnek: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 x 2/1 = (3x2)/(4x1) = 6/4 = 3/2

Umarım bu yazı, kesirler konusunu anlamanıza yardımcı olmuştur. Matematik yolculuğunuzda başarılar dilerim!