Kesirlerde toplama yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz.
Paydaları eşitlemek için genellikle iki yöntem kullanırız:
Örnek: 1/2 + 1/4 işlemini yapalım.
1/2 kesrini 2 ile genişletirsek 2/4 elde ederiz. Şimdi işlemimiz 2/4 + 1/4 haline gelir.
Paydalar eşitlendikten sonra, payları toplarız ve sonucu aynı payda ile yazarız.
Örnek: 2/4 + 1/4 = (2+1)/4 = 3/4
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Yine paydaların eşit olması gerekir.
Çıkarma işleminde de paydaları eşitlemek için genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanırız.
Örnek: 3/5 - 1/10 işlemini yapalım.
3/5 kesrini 2 ile genişletirsek 6/10 elde ederiz. Şimdi işlemimiz 6/10 - 1/10 haline gelir.
Paydalar eşitlendikten sonra, payları çıkarırız ve sonucu aynı payda ile yazarız.
Örnek: 6/10 - 1/10 = (6-1)/10 = 5/10
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemine göre daha kolaydır. Paydaları eşitlemeye gerek yoktur.
Kesirleri çarparken, payları kendi arasında ve paydaları kendi arasında çarparız.
Örnek: 2/3 * 1/4 işlemini yapalım.
2/3 * 1/4 = (2*1)/(3*4) = 2/12
Sonucu sadeleştirebiliriz: 2/12 = 1/6
Kesirlerde bölme işlemi, ikinci kesri ters çevirip çarpmak anlamına gelir.
Bir kesri ters çevirmek, pay ve paydanın yerini değiştirmek demektir.
Örnek: 2/5 kesrinin tersi 5/2'dir.
Bölme işleminde, ilk kesri aynen yazarız, ikinci kesri ters çeviririz ve sonra iki kesri çarparız.
Örnek: 3/4 ÷ 1/2 işlemini yapalım.
3/4 ÷ 1/2 = 3/4 * 2/1 = (3*2)/(4*1) = 6/4
Sonucu sadeleştirebiliriz: 6/4 = 3/2
