Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz.
Paydaları eşitlemek için kesirleri genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanırız. Genişletme, bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarpmak anlamına gelir. Sadeleştirme ise, payı ve paydayı aynı sayıya bölmek anlamına gelir.
Paydalar eşitlendikten sonra, paylar toplanır ve ortak payda aynen yazılır.
Örnek:
1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4
Örnek: Paydaları eşitleyerek toplama
1/2 + 1/4 işlemini yapalım. 1/2 kesrini 2 ile genişletirsek 2/4 elde ederiz. Böylece işlem:
2/4 + 1/4 = (2+1)/4 = 3/4 olur.
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Yine paydaların eşit olması gerekir. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz.
Paydalar eşitlendikten sonra, paylar çıkarılır ve ortak payda aynen yazılır.
Örnek:
3/5 - 1/5 = (3-1)/5 = 2/5
Örnek: Paydaları eşitleyerek çıkarma
1/2 - 1/4 işlemini yapalım. 1/2 kesrini 2 ile genişletirsek 2/4 elde ederiz. Böylece işlem:
2/4 - 1/4 = (2-1)/4 = 1/4 olur.
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemine göre daha basittir. Paydaların eşit olmasına gerek yoktur.
Paylar çarpılır ve paya yazılır. Paydalar çarpılır ve paydaya yazılır.
Örnek:
1/3 x 2/5 = (1x2)/(3x5) = 2/15
Örnek:
3/4 x 1/2 = (3x1)/(4x2) = 3/8
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, ikinci kesri ters çevirip çarparız.
Birinci kesir aynen yazılır. İkinci kesir ters çevrilir (pay ve payda yer değiştirir). Sonra iki kesir çarpılır.
Örnek:
1/2 ÷ 3/4 = 1/2 x 4/3 = (1x4)/(2x3) = 4/6 = 2/3 (sadeleştirilmiş hali)
Örnek:
2/5 ÷ 1/3 = 2/5 x 3/1 = (2x3)/(5x1) = 6/5
