matematik kesirlerde toplama-çıkarma (basit) öğretmen notu

Question

Kesirlerle toplama ve çıkarma yaparken paydaları eşitlemekte zorlanıyorum. Basit kesirlerle ilgili bir öğretmen notuna ihtiyacım var.

Answer 1

➕➖ Kesirlerde Toplama ve Çıkarma: Temel Kurallar

Kesirlerle toplama ve çıkarma yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları toplayıp veya çıkarıp sonucu aynı paydayla yazarız. Paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir.

🧮 Paydaları Eşitleme

Paydaları eşitlemek için kesirleri genişletir veya sadeleştiririz. Genişletme, bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarpmak demektir. Sadeleştirme ise, payı ve paydayı aynı sayıya bölmek demektir.

• 🍎 Genişletme: Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarparak kesrin değerini değiştirmeden paydasını büyütürüz. Örneğin, 1/2 kesrini 2 ile genişletirsek 2/4 elde ederiz.
• 🍏 Sadeleştirme: Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölerek kesrin değerini değiştirmeden paydasını küçültürüz. Örneğin, 4/8 kesrini 4 ile sadeleştirirsek 1/2 elde ederiz.

📝 Toplama İşlemi

Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, payları toplar ve sonucu ortak paydayla yazarız.

Örnek:

1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5

✂️ Çıkarma İşlemi

Paydaları eşit olan kesirleri çıkarırken, payları çıkarır ve sonucu ortak paydayla yazarız.

Örnek:

3/4 - 1/4 = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2 (sadeleştirilmiş hali)

➕➖ Farklı Paydalara Sahip Kesirlerde Toplama ve Çıkarma

Eğer kesirlerin paydaları farklıysa, öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir. Bunun için en küçük ortak kat (EKOK) yöntemini kullanabiliriz.

Örnek:

1/3 + 1/4 işlemini yapalım.

• 🍋 3 ve 4'ün EKOK'u 12'dir.
• 🍊 1/3 kesrini 4 ile genişletirsek 4/12 elde ederiz.
• 🥝 1/4 kesrini 3 ile genişletirsek 3/12 elde ederiz.
• 🍓 Şimdi toplayabiliriz: 4/12 + 3/12 = 7/12

📌 Önemli Notlar

• 💡 Her zaman sonucu en sade haline getirmeye çalışın.
• 📚 Tam sayılı kesirleri bileşik kesirlere çevirerek işlem yapmanız kolaylık sağlayabilir.