N hangi sayı kümesidir?

Question

Doğal sayılar kümesi olarak biliyorum ama tam olarak hangi sayıları kapsadığından emin değilim. Sıfırı içeriyor mu, yoksa 1'den mi başlıyor? Bu konuda kafam karıştı.

Answer 1

Matematikte N harfi, genellikle Doğal Sayılar kümesini temsil eder.

Doğal Sayılar Kümesi (N)

Doğal sayılar, nesneleri saymak için kullandığımız ve pozitif olan tam sayılardır. Ancak, 0 (sıfır) sayısının bu kümeye dahil olup olmadığı konusu, kullanılan tanıma ve bağlama göre değişiklik gösterebilir.

Bu nedenle iki farklı tanım yaygın olarak kullanılır:

• 1. Tanım (0 Dahil Değil): \( \mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\} \)
• 2. Tanım (0 Dahil): \( \mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, 4, ...\} \)

Hangi tanımın kullanıldığını netleştirmek için bazen aşağıdaki gösterimler de kullanılır:

• \( \mathbb{N}^0 \) veya \( \mathbb{N}_0 \): Sıfırı içeren doğal sayılar kümesi.
• \( \mathbb{N}^* \) veya \( \mathbb{N}_{>0} \): Sıfırı içermeyen (pozitif tam sayılar) doğal sayılar kümesi.

Özet

Kısacası, N doğal sayılar kümesidir. Bir matematik dersinde, kitabında veya sınavında bu sembolü gördüğünüzde, 0'ın dahil olup olmadığını kontrol etmek önemlidir. Belirsizlik durumunda, hangi tanımın kullanıldığını öğretmeninize veya kaynağa sormanız en doğrusu olacaktır.