On Ne Demek? (Üstünde)

Question

Üstünde yazan "on" kelimesini anlamadım. Bu bir sayı mı yoksa "açık" anlamında mı kullanılmış? Bağlamını çözemediğim için kafam karıştı.

Answer 1

# 📚 DERS NOTU: "On" Sayısı ve "Üstünde" Kavramı

🔢 "On" Sayısının Matematiksel Anlamı

Matematikte "on", 10 sayısını ifade eden temel bir sayıdır. Onluk sayma sistemimizin (desimal sistem) temelini oluşturur. Bu sistemde her basamak 10'un kuvvetlerini temsil eder.

🧮 Matematiksel Gösterim

10 sayısı matematiksel olarak:

• 🔹 \(10 = 1 \times 10^1 + 0 \times 10^0\)
• 🔹 Çift sayıdır (\(10 \div 2 = 5\))
• 🔹 Asal çarpanları: \(10 = 2 \times 5\)
• 🔹 Tam bölenleri: 1, 2, 5, 10

⬆️ "Üstünde" Kavramının Matematiksel Anlamı

Matematikte "üstünde" ifadesi genellikle şu anlamlarda kullanılır:

📈 1. Sayı Doğrusunda Üstünde

Bir sayının diğerinden büyük olması durumunu ifade eder. Örneğin:

• 🎯 "15, 10'un üstündedir" → \(15 > 10\)
• 🎯 "x, 10'un üstündedir" → \(x > 10\)

📊 2. Değer Olarak Üstünde

Bir sınır değerini aşmak anlamına gelir:

• 📌 Sıcaklık 10°C'nin üstünde → Sıcaklık \(> 10°C\)
• 📌 Not ortalaması 10'un üstünde → Ortalama \(> 10\)

🎲 3. Olasılıkta Üstünde

Bir olayın belirli bir değeri aşma ihtimalini ifade eder:

"Zar atışında 10'un üstünde gelme olasılığı" → \(P(X > 10)\)

💡 Örnek Problemler ve Çözümleri

Örnek 1: Karşılaştırma Sorusu

Soru: "Bir sayı 10'un üstündedir ve 15'ten küçüktür. Bu sayı kaç olabilir?"

Çözüm: \(10 < x < 15\) → x = 11, 12, 13, 14

Örnek 2: Eşitsizlik Sorusu

Soru: "3 katının 5 eksiği 10'un üstünde olan sayılar nelerdir?"

Çözüm: \(3x - 5 > 10\) → \(3x > 15\) → \(x > 5\)

✅ Özet Tablosu

Kavram	Matematiksel Gösterim	Örnek
"On" sayısı	\(10\)	Onluk sistemin temeli
"Üstünde"	\(>\)	\(x > 10\)
"10'un üstünde"	\(x > 10\)	11, 12, 13, ...

🌟 Gerçek Hayat Uygulamaları

• 💰 Ekonomi: Enflasyon oranı %10'un üstünde ise...
• 🌡️ Meteoroloji: Sıcaklık 10°C'nin üstünde ise bahar şartları
• 📈 İstatistik: Ortalamanın üstünde performans

📝 Hatırlatma: "Üstünde" ifadesi matematikte kesinlikle "büyüktür" (\(>\)) anlamına gelir, "büyük veya eşittir" (\(≥\)) değildir. 10'un üstünde denildiğinde 10 dahil değildir.