📐 Oran Nedir?
Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Matematikte, iki sayı veya miktar arasındaki ilişkiyi ifade etmek için kullanılır.
🎯 Oranın Tanımı ve Yazılışı
İki çokluk a ve b olsun. Bunların oranı \( \frac{a}{b} \) veya a:b şeklinde gösterilir.
- ✅ Örnek: Bir sınıfta 12 kız, 18 erkek öğrenci varsa:
- Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı: \( \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \) veya 2:3
- Erkek öğrenci sayısının kız öğrenci sayısına oranı: \( \frac{18}{12} = \frac{3}{2} \) veya 3:2
💡 Oranın Özellikleri
- 📌 Oran, birimsiz bir ifadedir (aynı birimler sadeleşir).
- 📌 Kesir gibi sadeleştirilebilir veya genişletilebilir.
- 📌 Pay ve payda aynı sayı ile çarpılıp bölünebilir.
🔢 Oran Çeşitleri
- ➡️ Birimli Oran: Farklı birimlerdeki çoklukların oranıdır (örn: km/saat).
- ➡️ Birimsiz Oran: Aynı birimdeki çoklukların oranıdır (örn: 3:5).
🧮 Örnek Uygulamalar
Örnek 1: Bir araba 240 km'yi 4 saatte gidiyor. Hızını bulalım:
- 🚗 Hız = \( \frac{240 \text{ km}}{4 \text{ saat}} = 60 \) km/saat
Örnek 2: 20 TL'yi iki kişi 3 ve 5 oranında paylaşırsa:
- 💰 Toplam parça: 3 + 5 = 8
- 💰 Birinci kişi: \( \frac{3}{8} \times 20 = 7,5 \) TL
- 💰 İkinci kişi: \( \frac{5}{8} \times 20 = 12,5 \) TL
📝 Önemli Notlar
- ⭐ Oran yazarken sıra önemlidir - a:b ile b:a farklı oranlardır
- ⭐ Oranlar kesirler gibi genişletilebilir: 2:3 = 4:6 = 6:9
- ⭐ Günlük hayatta harçlık paylaşımı, yemek tarifleri, harita ölçekleri gibi birçok yerde kullanılır
